针对您提出的“公职人员犯罪调查期间能否办理退休”的问题，这是一个涉及党纪国法以及具体处理流程的复杂问题。以下是我根据相关规定和实际情况，为您提供的详细解答：
一、基本原则
在公职人员被立案调查期间，其个人事项的办理，包括退休手续，通常会受到一定的限制。这是因为调查期间需要保持公职人员的职务状态稳定，以便调查工作的顺利进行，同时避免因人员变动可能带来的调查障碍或证据灭失风险。
二、具体规定
被立案调查期间：
- 根据《中国共产党纪律处分条例》第一百三十六条以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第五十二条的规定，公职人员在被立案调查期间，未经监察机关同意，不得办理退休手续。这是为了确保调查工作的连续性和有效性，防止因人员变动而影响调查结果。
调查结束后的处理：
- 如果调查在公职人员达到退休年龄之前结束，且查明其存在违纪违法行为，将依规依纪依法进行处理，包括可能给予的开除处分等。此时，若被开除公职，则自处分决定生效之日起，该公职人员将失去享受退休待遇的资格。
- 如果调查在公职人员达到退休年龄之后仍未结束，组织会继续推进案件审查调查。若查明此前问题构成违纪违法，将依规依纪依法处理；若查实无违纪问题，组织部门会按程序办理退休手续并按规定补发退休待遇。
未被开除公职的情况：
- 如果公职人员犯罪情节较轻，未给予开除处分，且在刑罚执行完毕后达到退休年龄或满足退休条件的，仍可以办理退休手续并领取退休金。但可能会根据具体的处分情况，对退休金的数额产生一定影响。
三、实际操作建议
- 对于正在接受立案调查的公职人员，建议耐心等待调查结果，不要急于办理退休手续。
- 如果已经接近退休年龄，且担心调查可能影响退休待遇，可以与所在单位的人事部门或纪检监察部门沟通，了解具体情况和可能的处理方式。
- 在整个过程中，保持与组织的良好沟通，积极配合调查工作，是维护自身权益和确保调查顺利进行的关键。
综上所述，公职人员在犯罪调查期间一般不能办理退休手续。具体能否办理以及办理后的退休待遇问题，需要根据调查结果、所受处分类型以及是否被开除公职等因素来综合判断。希望以上解答能够对您有所帮助。