在刑事案件涉嫌期间，公务员不能办理退休手续。具体分析如下：

一. 公务员在刑事案件涉嫌期间不得办理退休手续

• 法律依据：《行政机关公务员处分条例》第三十八条规定：“被调查的公务员在违法违纪案件立案调查期间，不得交流、出境、辞去公职或者办理退休手续。”这表明，在刑事案件涉嫌期间，公务员是不被允许办理退休手续的。

二. 此规定适用于行政机关公务员

• 说明：上述规定特别针对的是行政机关公务员。对于其他非公务员身份的人员，虽然可能不受此条例的直接约束，但在刑事案件涉嫌期间，其退休手续的办理也可能受到相关法律程序的影响，具体需根据案件情况和相关法律规定来判断。

三. 退休手续的办理需遵循法律规定

• 一般原则：无论是公务员还是其他人员，退休手续的办理都必须遵循相关的法律规定。在刑事案件涉嫌期间，由于个人法律状态的不确定性，办理退休手续可能会受到法律的限制或暂停。

我的观点：在刑事案件涉嫌期间，特别是对于公务员来说，是不允许办理退休手续的。这是为了保障法律程序的顺利进行和公正性。如果您或您身边的人面临这样的情况，建议咨询相关部门或法律专业人士，以获取更具体的法律指导和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。