针对您提出的问题，即承租人租房时未提及租售同权事宜，入住后要求备案以便小孩上学，房东应如何应对，以下是我的详细分析和建议：

1. 核查租赁合同内容：

   • 首先，房东应仔细审查与承租人签订的租赁合同，确认合同中是否明确提及了租售同权、房屋用途（特别是是否允许用于小孩上学备案）等相关条款。
   • 若合同中未明确约定，房东需考虑当地法律法规及政策，看是否存在关于租售同权或房屋用途的强制性规定。

2. 与承租人沟通协商：

   • 房东应主动与承租人进行沟通，了解其具体需求和背景，尝试通过友好协商的方式解决问题。
   • 在沟通过程中，房东可以明确表达自己的立场和担忧，如担心房屋用途的改变可能带来的风险或不便。
   • 若承租人提出合理且合法的需求，房东可以考虑在符合法律法规和合同约定的前提下，给予一定的配合或协助。

3. 依据法律法规和政策应对：

   • 若承租人要求备案用于小孩上学，而房东认为这超出了合同约定的范围或违反了相关法律法规，房东可以明确拒绝。
   • 房东应告知承租人，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，租赁合同的双方应严格按照合同约定履行义务，任何一方不得擅自变更合同内容。
   • 若承租人坚持要求备案，并可能采取不当手段（如威胁、骚扰等），房东应及时向相关部门（如公安机关、社区居委会等）报告，并寻求法律帮助。

4. 考虑法律后果和风险：

   • 房东在应对承租人要求时，应充分考虑可能的法律后果和风险。
   • 若房东未经充分考虑或违反法律法规而擅自配合承租人备案，可能面临法律责任和风险，如被相关部门处罚、承担违约责任等。
   • 因此，房东在做出任何决定前，应咨询专业律师或法律机构，确保自己的行为合法合规。

5. 预防措施和建议：

   • 为避免类似纠纷的发生，房东在签订租赁合同时，应明确约定房屋用途、租售同权等相关条款，确保合同内容清晰、明确。
   • 房东在出租房屋前，应对承租人的身份、背景和需求进行充分了解，避免与存在潜在风险的承租人签订合同。
   • 房东应定期关注当地法律法规和政策的变化，及时调整自己的出租策略和合同条款，以适应市场变化和法律要求。

总结来说，房东在应对承租人要求备案用于小孩上学的问题时，应首先核查租赁合同内容，与承租人进行友好沟通协商，并依据法律法规和政策进行应对。同时，房东应充分考虑可能的法律后果和风险，并采取预防措施以避免类似纠纷的发生。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。