针对您提出的“租赁合同没备案租户不付房租该怎么办”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律关系：一是租赁合同的备案问题，二是租户不支付房租的违约问题。下面我将结合相关法律法规，为您提供一个详细且有条理的解答。

一、关于租赁合同备案的问题

首先，根据《商品房屋租赁管理办法》及相关法律法规，房屋租赁合同订立后三十日内，房屋租赁当事人（出租人与承租人）应当到租赁房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门办理房屋租赁备案登记。这是出租人的法定义务，若未按规定进行备案登记，房地产主管部门将责令其限期改正，逾期不改正的，还可能面临罚款等行政处罚。

应对措施：

1. 提醒出租人：作为租户，您可以首先提醒出租人履行备案登记义务，并说明不办理备案登记可能面临的法律后果。
2. 向行政部门举报：若出租人拒绝办理备案登记，您可以向当地房地产主管部门举报其违法行为，通过行政部门的介入来促使出租人履行义务。

二、关于租户不支付房租的违约问题

无论租赁合同是否备案，租户不支付房租都构成了违约行为。针对这种情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 收集证据

• 租金支付记录：虽然合同未备案，但您仍应保留所有与租金支付相关的记录，如转账凭证、微信或支付宝支付截图等。
• 聊天记录：与出租人的微信、短信等通信记录，特别是涉及租赁房屋、租金支付等内容的部分。
• 入住证明：如水电费缴纳记录、门禁卡办理记录等，能证明您实际居住于该房屋。

2. 沟通协商

• 直接沟通：尝试与出租人进行面对面交流，了解其不支付房租的具体原因，并探讨可能的解决方案。
• 书面通知：若直接沟通效果不佳，可向出租人发送书面催缴通知，明确拖欠的房租金额、支付期限及逾期后果。

3. 法律途径

• 申请支付令：若出租人承认拖欠房租但不愿支付，您可以向法院提交申请，请求法院发出支付令。出租人在收到支付令后15日内既不提出异议又不履行的，您可申请强制执行。
• 提起诉讼：若沟通协商和申请支付令均无果，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼，要求出租人支付拖欠的房租及可能产生的违约金、利息等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

三、综合建议

1. 在采取任何行动前，请确保您已充分了解并遵守相关法律法规，以免因自身行为不当而引发不必要的法律纠纷。
2. 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。通过沟通协商和法律途径来解决问题，往往比采取过激行为更为有效。
3. 为避免类似纠纷的再次发生，建议您在未来的租赁关系中，务必与出租人签订书面租赁合同，并明确约定租金支付方式、期限、违约责任等条款。

综上所述，面对租赁合同未备案且租户不支付房租的情况，您应首先提醒出租人履行备案登记义务，并通过收集证据、沟通协商和法律途径来维护自己的合法权益。同时，也应加强预防措施，避免类似纠纷的再次发生。