针对您提出的“药店质量负责人怎么尽快办理离职变更手续”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、了解变更依据与流程
首先，您需要明确的是，药店质量负责人的变更属于药品经营许可登记事项的变更。根据《中华人民共和国药品管理法》和《药品经营和使用质量监督管理办法》的相关规定，当药品经营许可证载明的登记事项（如质量负责人）发生变化时，应在变化之日起三十日内向发证机关申请办理变更登记。
二、准备申请材料
为了尽快办理离职变更手续，您需要准备以下申请材料：
药品经营许可证变更申请表：这是申请变更的基础表格，需如实填写相关信息。
聘书或劳动用工合同：证明您与药店之间的劳动关系。
人事任免决定：由药店出具，明确您已不再担任质量负责人的职务。
执业药师履历表：记录您的执业经历和相关信息。
身份证、本科以上学历证书复印件：证明您的身份和学历背景。
执业药师资格证书、执业药师注册证复印件：证明您具备执业药师资格。
委托他人办理的需提供法定代表人签字的委托授权书，附双方身份证复印件（如适用）：如果您委托他人代为办理，需提供此项材料。
三、提交申请并跟进
提交申请：将准备好的申请材料提交至发证机关（即所在地省、自治区、直辖市人民政府药品监督管理部门或县级以上地方人民政府药品监督管理部门，具体取决于药店的级别和所在地）。
跟进进度：提交申请后，您可以主动联系发证机关，了解变更手续的办理进度。根据规定，发证机关应在十日内完成变更登记（法定时限为10个工作日，承诺时限可能更短，如5个工作日）。
四、注意事项
及时办理：务必在离职之日起三十日内申请办理变更手续，以免违反相关规定。
材料真实：确保提供的申请材料真实、准确、完整，以免因材料问题导致变更手续延误。
沟通协调：如果药店方面不配合或存在其他问题，您可以与发证机关沟通协调，寻求帮助解决。
五、案例参考
虽然您提供的案例中涉及的是执业药师证的更换问题，但其中也体现了药店在人员变更方面应承担的责任和义务。如果药店长时间未办理质量负责人的变更手续，影响了您的择业或其他权益，您可以参考该案例中的做法，与相关部门沟通协调，寻求合理的解决方案。
综上所述，为了尽快办理药店质量负责人的离职变更手续，您需要了解变更依据与流程、准备申请材料、提交申请并跟进进度，同时注意及时办理、材料真实和沟通协调等事项。希望这些解答能对您有所帮助。