结论前置：实习生工作半个月被要求离职，可根据不同情况采取协商、劳动仲裁或向劳动监察部门投诉等措施维护自身权益。以下是具体分析：

1. 确认劳动关系性质

• 若属于劳动关系：根据《劳动合同法》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如接受公司管理、从事公司安排的工作），公司单方解除劳动关系需符合法定情形（如试用期不符合录用条件、严重违纪等）。若公司无法证明解除合法，可能构成违法解除，需支付赔偿金（半个月工资）。
• 若属于劳务关系：如实习生通过劳务协议或口头约定提供服务，解除关系通常不受《劳动合同法》约束，但可依据《民法典》主张违约责任（如协议中约定了服务期限或违约金）。

2. 核查解除合法性

• 公司是否提供解除理由：若公司以“能力不足”“岗位调整”等为由解除，需核实其是否提供证据（如考核记录、培训记录等）。若无法证明，可能构成违法解除。
• 是否涉及歧视或报复：若解除原因与性别、年龄、民族等无关，或因实习生主张权益（如要求加班费）被解雇，可能涉及违法解除或侵权。

3. 主张权益的途径

• 协商解决：可与公司沟通，要求支付实际工作天数的工资及可能的赔偿（如违法解除赔偿金）。
• 劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张：
  • 支付拖欠的工资（按实际工作天数计算）；
  • 违法解除赔偿金（半个月工资，若构成违法解除）；
  • 未签订书面劳动合同的双倍工资差额（若符合条件）。
• 投诉举报：向劳动监察部门投诉公司违法解除或拖欠工资，要求行政干预。

4. 证据收集建议

• 保留工作证明（如工牌、考勤记录、工作邮件、微信聊天记录等）；
• 保存解除通知（如书面通知、录音、聊天记录等）；
• 收集工资支付记录（如转账记录、工资条等）。

5. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁需在知道或应当知道权益被侵害之日起1年内提出；
• 书面材料：尽量以书面形式与公司沟通，保留证据；
• 避免冲突：协商或投诉时保持冷静，避免情绪化表达。

总结：实习生被要求离职时，首先需明确劳动关系性质，再核查解除合法性，最后通过协商、仲裁或投诉维护权益。如有具体证据或细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的建议。