员工上班期间买马（假设为参与赌博或购买彩票等非工作相关行为），是否可以被辞退，需根据具体情况及公司规章制度来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若员工行为违反公司规章制度

• 公司有权依据规章制度辞退员工：如果公司规章制度中明确规定，员工在工作时间内不得从事与工作无关的活动，包括但不限于赌博、购买彩票等，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，员工知晓并同意遵守，那么员工在上班期间买马的行为就违反了公司规章制度。在此情况下，公司有权依据规章制度对员工进行辞退处理。
• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 若员工行为未违反公司规章制度，但影响工作秩序

• 公司可考虑其他管理措施：如果公司规章制度中未明确规定上班期间不得买马，但员工的行为确实影响了工作秩序或工作效率，公司可以首先采取警告、记过等管理措施，要求员工改正。如果员工拒不改正或情节严重，公司可以考虑调整其工作岗位或进行其他处理，但直接辞退可能缺乏明确的制度依据。
• 建议：在此情况下，公司应完善规章制度，明确禁止在工作时间内从事与工作无关的活动，并规定相应的处罚措施，以便在未来遇到类似情况时有法可依。

3. 若员工行为涉嫌违法

• 公司可依法处理：如果员工上班期间买马的行为涉嫌违法（如参与非法赌博），公司不仅有权依据规章制度进行处理，还可以向相关部门举报。在此情况下，如果员工被依法追究刑事责任或受到行政处罚，且该行为严重影响了公司形象或工作秩序，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除与员工的劳动合同。
• 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。此外，如果员工的行为虽然未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法等法律法规，且情节严重，公司也可以考虑解除劳动合同。

4. 特殊情况考虑

• 员工行为是否构成“严重违反”：在判断员工行为是否构成“严重违反”公司规章制度时，需要综合考虑行为的性质、情节、后果以及员工的主观过错等因素。如果员工只是偶尔在上班期间买马，且未对工作造成实质性影响，那么可能不构成“严重违反”。
• 程序合法性：公司在辞退员工时，必须遵循法定程序，如提前通知、听取员工意见、出具解除劳动合同证明等。如果程序不合法，即使员工行为确实违反了规章制度，公司也可能面临法律风险。

总结与建议：

• 对于公司：应完善规章制度，明确禁止在工作时间内从事与工作无关的活动，并规定相应的处罚措施。在处理员工违纪行为时，应遵循法定程序，确保处理结果的合法性和公正性。
• 对于员工：应遵守公司规章制度和工作纪律，不得在工作时间内从事与工作无关的活动。如果确实需要处理个人事务，应请假或利用休息时间进行。

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