针对您离职一个月后还有半个月工资未发的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与原单位沟通协商

首先，建议您主动与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确询问工资未发放的具体原因，并要求对方给出一个明确的工资发放时间。通过协商解决问题是最为高效和直接的方式，可以避免不必要的法律纠纷。

二、收集证据

如果协商无果，您需要开始收集相关证据，以证明您与原单位存在劳动关系以及工资未发的事实。这些证据可以包括：

• 劳动合同：证明您与原单位之间的劳动关系。
• 考勤记录：证明您的工作时间和出勤情况。
• 工资条或银行转账记录：证明您之前的工资发放情况以及未发的工资数额。
• 聊天记录或邮件：如果您与原单位有过关于工资发放的沟通，这些记录也可以作为证据。

三、向劳动监察部门投诉

在收集好证据后，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其限期支付工资。在投诉时，您需要提交上述收集到的证据，并详细说明情况。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的调解未能解决问题，或者您对调解结果不满意，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提交仲裁申请书及相关证据。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

五、向法院提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决生效后，原单位仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。

在整个过程中，您需要保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也要注意保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日解决问题。