可以报警。针对半夜商贩叫卖影响居民睡觉这一情况，从法律角度和实际操作层面，我为你详细分析如下：

法律角度

1. 噪音污染的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，环境噪声是指在工业生产、建筑施工、交通运输和社会生活中所产生的干扰周围生活环境的声音。商贩在半夜叫卖，若声音超过国家规定的标准，即构成噪音污染。

2. 报警的法律依据：

   • 当商贩的叫卖声构成噪音污染，且干扰了居民的正常生活时，居民有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会依法进行调查处理，包括但不限于要求商贩停止叫卖、降低音量或采取其他措施以减少噪音污染。

3. 可能的法律后果：

   • 如果商贩拒不改正，继续制造噪音污染，公安机关有权对其进行处罚，包括罚款、警告等。在极端情况下，如果噪音污染严重到影响公共安全或秩序，商贩还可能面临更严重的法律后果。

实际操作层面

1. 报警流程：

   • 当你受到半夜商贩叫卖的干扰时，可以立即拨打当地的报警电话（如110），向警方说明情况，包括商贩的位置、叫卖的时间、噪音的强度等。警方会根据你的描述，迅速出警进行调查处理。

2. 证据收集：

   • 在报警前或报警后，你可以尝试收集一些证据，如用手机录制商贩的叫卖声、拍摄现场照片或视频等。这些证据有助于警方更准确地了解情况，并作出相应的处理。

3. 与商贩沟通：

   • 在报警之前，你也可以尝试与商贩进行沟通，表达你的困扰和诉求。有时候，商贩可能并不意识到自己的行为对他人造成了干扰，通过沟通可以达成和解，避免不必要的法律纠纷。

额外建议

• 了解当地规定：不同地区对于噪音污染的管理规定可能有所不同。你可以提前了解当地的相关规定，以便在受到干扰时能够更准确地判断商贩的行为是否违法。
• 寻求社区帮助：如果商贩的叫卖声经常干扰你的生活，你也可以向社区或物业反映情况，寻求他们的帮助和支持。他们可能会与商贩进行沟通或采取其他措施来减少噪音污染。

总结与提醒：半夜商贩叫卖影响居民睡觉是可以报警的。在报警前，你可以尝试与商贩沟通或收集证据；报警后，警方会依法进行调查处理。如果还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。