结论前置：大半夜有人在楼下大喊大叫扰民，你可以报警。警察会先予警告，提出要求停止继续扰民，继续扰民的，警察可视情况对其进行治安处罚，罚款或处以15日以下的行政拘留。
法律依据与解释：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条明确规定，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。这为处理噪音扰民提供了直接的法律依据。
- 《噪声污染防治法》第九条也指出，任何单位和个人都有保护声环境的义务，同时依法享有获取声环境信息、参与和监督噪声污染防治的权利。排放噪声的单位和个人应当采取有效措施，防止、减轻噪声污染。对噪声敏感建筑物集中区域的社会生活噪声扰民行为，基层群众性自治组织、业主委员会、物业服务人应当及时劝阻、调解；劝阻、调解无效的，可以向负有社会生活噪声污染防治监督管理职责的部门或者地方人民政府指定的部门报告或者投诉，接到报告或者投诉的部门应当依法处理。
处理流程与建议：
- 报警处理：你可直接拨打110报警电话，向警方说明具体情况，包括噪音发生的时间、地点、噪音类型及持续时间等。警方将出警调查并进行调解，对拒不改正的楼下住户依法给予警告或罚款处罚。
- 沟通协商：在报警前或报警后，你均可尝试与楼下住户进行友好沟通，要求其停止噪音行为，以达成和解。有时候，通过简单的沟通就能解决问题，避免不必要的法律纠纷。
- 投诉举报：除报警外，你还可向物业、业主委员会或基层群众性自治组织投诉举报。若劝阻、调解无效，可向负有社会生活噪声污染防治监督管理职责的部门报告或投诉，相关部门应依法处理。
注意事项：
- 在采取任何措施前，建议先尝试与楼下邻居进行沟通协商，以和平方式解决纠纷。
- 报警时，应提供准确的楼下住户位置、噪音发生的时间段及程度等信息，以便警方快速响应和处理。
- 若选择法律途径解决问题，务必保留好相关证据，如录音、录像等，以便在需要时提供证明。
综上所述，面对大半夜楼下大喊大叫扰民的行为，你有权选择报警来维护自己的合法权益。在处理过程中，应遵循法律法规，注重证据的收集和保存，以确保自身权益得到有效保护。