深夜打麻将影响居民休息是可以报警的。根据我国相关法律法规，深夜打麻将产生的噪音如果严重影响他人休息，属于制造噪声干扰他人正常生活的行为，居民有权向公安机关报案。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条规定，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
   • 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等相关法律法规，在城市市区噪声敏感建筑物集中区域内，禁止夜间进行产生环境噪声污染的建筑施工作业（抢修、抢险作业和因生产工艺上要求或者特殊需要必须连续作业的除外）。夜间是指晚上22点至次日6点之间。如果半夜打麻将的噪音超过规定标准，影响到周边居民的正常生活休息，居民可以拨打110报警。

2. 报警处理：

   • 居民遇到深夜打麻将扰民的情况，可以及时拨打110报警。
   • 公安机关接到报案后，会根据具体情况进行处理，如对扰民的邻居进行警告、责令改正或处以罚款等措施，以维护社会公共秩序和居民的合法权益。

3. 进一步措施：

   • 如果报警后问题仍未得到解决，居民还可以进一步通过向环保部门投诉等方式，促使问题得到妥善解决。

综上所述，深夜打麻将影响居民休息是可以报警的，并且有相关法律法规作为支持。居民在遇到此类情况时，应及时采取措施维护自己的合法权益。