可以报警，但需分情况讨论：

1. 若麻将馆的噪音已构成扰民
   根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》及《治安管理处罚法》第五十八条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
   

• 核心判断标准：若麻将馆的噪音（如喧哗、麻将碰撞声）超过国家规定的居民区夜间噪音标准（通常为不超过45分贝），且经居民多次劝阻无效，即可报警。
  
• 操作建议：报警前可先通过录音、录像或邻居联名等方式固定证据，以便警方处理时更有依据。

1. 若麻将馆存在赌博行为
   根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   

• 核心判断标准：若麻将馆以抽头、收取台费等方式营利，或参与者赌资较大（通常为个人赌资超过当地规定的标准，如部分地区为500元以上），即构成赌博违法。
  
• 操作建议：报警时需向警方明确说明麻将馆的营利模式及赌资规模，以便警方立案调查。

1. 若麻将馆经营时间违反地方规定
   部分地区对娱乐场所的经营时间有明确限制（如禁止夜间经营），若麻将馆违反规定，可依据《娱乐场所管理条例》或地方性法规报警。
   

• 核心判断标准：需查询当地对麻将馆等娱乐场所的具体经营时间限制（如部分城市规定22:00后禁止营业）。
  
• 操作建议：报警时需提供麻将馆的实际经营时间证据（如录像、证人证言等）。

总结：半夜打麻将是否可报警，需结合噪音、赌博、经营时间等具体情形判断。若符合上述任一情形，均可报警处理。建议报警前先固定相关证据，以便警方高效处置。如有进一步疑问，可直接向我咨询。