若老人写给旁系亲属的遗嘱被认定为无效，旁系亲属通常不再享有基于该遗嘱的继承权。不过，具体是否享有继承权，还需根据实际情况进行判断，以下从不同角度进行分析：
一、遗嘱无效的法律后果
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱必须符合法定形式要件和实质要件才具有法律效力。如果老人写给旁系亲属的遗嘱因不符合法定形式（如未签字、未注明年月日等）或实质要件（如老人无民事行为能力、遗嘱内容违法等）而被认定为无效，那么该遗嘱自始不发生法律效力。这意味着，旁系亲属不能依据该无效遗嘱来主张继承权。
二、旁系亲属的法定继承权
法定继承顺序：
- 根据《民法典》的规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 旁系亲属（如侄子、侄女、外甥、外甥女等）并不在法定继承顺序之内。
旁系亲属的继承权：
- 在没有有效遗嘱的情况下，旁系亲属通常不享有法定继承权。他们的继承权只能来源于有效遗嘱的指定。
- 如果遗嘱无效，且没有其他有效遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配，旁系亲属无法参与分配。
三、特殊情况下的继承权
代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承。但这种情况并不涉及旁系亲属。
遗赠扶养协议：
- 如果老人与旁系亲属或其他自然人、组织签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么旁系亲属或其他自然人、组织在履行了扶养义务后，有权按照协议约定接受遗产。但这种情况并非基于继承权，而是基于合同关系。
四、建议与措施
核实遗嘱效力：
- 如果旁系亲属认为遗嘱可能存在效力问题，建议及时咨询专业律师，通过法律途径核实遗嘱的效力。
协商与调解：
- 在遗嘱效力存疑或遗产分配存在争议的情况下，各方可以尝试通过协商或调解来解决争议，以避免不必要的法律纠纷。
诉讼解决：
- 如果协商或调解无果，各方可以通过诉讼来解决争议。在诉讼过程中，法院将依法判断遗嘱的效力，并确定遗产的分配方案。
总结来看，若老人写给旁系亲属的遗嘱无效，旁系亲属通常不再享有基于该遗嘱的继承权。不过，具体情况还需根据遗嘱的无效原因、法定继承顺序以及是否存在特殊情况等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。