在民事庭审中，经法院释明后原告拒绝配合追加必要共同诉讼被告的情况下，法院通常会综合考量案件事实、证据及法律关系等因素，作出相应的处理，具体分析如下：
法院依职权追加被告：
- 若法院审查后认为，追加的被告对查明案件事实、正确处理纠纷至关重要，即属于必要的共同诉讼遗漏了当事人，那么即便原告拒绝追加，法院也有权依职权追加该被告。这是为了确保案件能够得到公正、全面的审理，避免因遗漏必要当事人而导致事实认定不清或责任分担出现偏差。
法院继续审理并作出判决：
- 若法院认为无需追加被告，或者原告坚持拒绝追加且法院认为不追加也不会严重影响案件公正处理，那么法院会继续对现有当事人之间的争议进行审理。在审理过程中，法院会依据相关证据和法律规定认定事实、适用法律，并作出公正判决。但需要注意的是，如果因未追加必要共同诉讼被告而导致案件事实认定不清或责任分担出现偏差，可能会影响判决的公正性和合理性。
原告可能面临的不利后果：
- 原告拒绝追加必要共同诉讼被告，可能会使部分事实难以查清，进而影响法院对案件的全面、准确审理与裁判。例如，在共同侵权案件中，若遗漏被告，可能使本应共同承担责任的主体逃脱责任，从而损害原告的利益。
- 此外，如果后续发现需要追加被告，案件可能需重新审理，这将增加诉讼成本和时间成本。同时，原告拒绝追加被告的行为也可能使被告之间的责任分担出现偏差，影响判决的公正性与合理性。
法律建议：
- 作为原告，在面临是否追加必要共同诉讼被告的问题时，应综合考虑案件实际情况，谨慎作出决定。如果认为追加的被告与案件无实质联系或对自身诉讼不利，可以拒绝追加；但如果法院认为追加必要，且拒绝追加可能影响案件公正处理，那么原告应权衡利弊，考虑接受追加。
- 如果原告对是否追加被告存在疑虑或不确定，可以及时向法院咨询或寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。
可能引发的后续程序：
- 如果因未追加必要共同诉讼被告而导致案件事实认定不清或责任分担出现偏差，可能会引发上诉等程序。上级法院在审理时，可能会因程序问题发回重审或改判。因此，原告在决定是否追加被告时，应充分考虑可能引发的后续程序及其对自身权益的影响。
总之，在民事庭审中，经法院释明后原告拒绝配合追加必要共同诉讼被告的情况下，法院会根据具体情况作出相应处理。作为原告，应谨慎考虑并权衡利弊，以便更好地维护自身合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。