老板在此类情况下的责任承担，需根据具体情况来判定，但一般而言，老板可能需要承担部分或全部责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、劳动关系与雇主责任
劳动关系认定：
- 若你与电动车店老板之间存在明确的劳动关系（如签订了劳动合同或存在事实上的劳动关系），则老板作为雇主，在你执行工作任务（如外出补胎）过程中发生的事故，可能需承担雇主责任。
雇主责任范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果你在补胎过程中撞到老人，且该行为属于执行工作任务的一部分，那么老板可能需要承担由此造成的损害赔偿责任。
二、事故责任划分
交通事故责任认定：
- 事故发生后，应首先由交警部门进行交通事故责任认定。认定结果将明确各方在事故中的责任比例。
- 若你被认定为全责或主要责任，这并不意味着老板完全无需承担责任，因为还需考虑你是否在执行工作任务。
责任分担：
- 如果事故责任完全在你个人（如因你个人疏忽或违规操作导致），但你又是在执行工作任务过程中发生的，老板可能仍需承担一定的雇主责任，不过具体比例可能因情况而异。
- 如果事故责任部分在你，部分在老人或其他方，那么责任分担将更为复杂，需综合考虑各方因素。
三、具体责任承担情况
老板承担全部责任：
- 若你完全是在执行老板安排的工作任务，且事故发生完全与你个人无关（如因道路条件、老人突然闯入等不可抗力因素导致），则老板可能需要承担全部责任。
老板承担部分责任：
- 若事故发生与你个人有一定关系（如你未遵守交通规则、未注意观察路况等），但你又是在执行工作任务过程中发生的，则老板可能需承担部分责任。具体比例可能根据事故责任认定结果和双方协商情况来确定。
你个人承担责任：
- 在极少数情况下，如果事故发生完全是你个人行为导致（如你私自外出、未执行工作任务等），且与老板无关，则你可能需要个人承担全部责任。但这种情况在题目描述的场景下较为罕见。
四、建议与措施
及时报警并保留证据：
- 事故发生后，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续责任认定和赔偿协商。
与老板沟通并协商：
- 及时与老板沟通事故情况，并协商责任承担和赔偿事宜。如果双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂事务时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽力为你提供全面的法律分析和建议。
总结来说，老板在此类情况下的责任承担需根据具体情况来判定。如果事故发生在你执行工作任务过程中，且与你个人行为有一定关系但非完全个人行为导致，那么老板可能需要承担部分或全部责任。具体责任比例需根据事故责任认定结果和双方协商情况来确定。如果有任何进一步的问题或需要更详细的法律分析，请随时向我咨询。