拖欠工资在以下两种情况下，相关责任人可能面临司法拘留：
构成拒不支付劳动报酬罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大（一般指拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上），经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。
- 在此情况下，司法机关可对相关责任人（如法人、直接负责的主管人员等）采取刑事拘留等强制措施。一旦构成此罪，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
在法院执行阶段有能力执行而拒不执行的情况：
- 如果用人单位拖欠工资，劳动者通过法律途径（如仲裁、诉讼）获得了具有法律效力的支付工资判决或裁定，但用人单位有能力执行而拒不执行，情节严重的，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，人民法院可以根据情节轻重对相关责任人予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 这里的“情节严重”通常指的是用人单位有履行能力而拒不履行，且经过人民法院多次催告、警告后仍不执行的情况。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果遭遇拖欠工资的情况，应首先与用人单位协商解决；协商无果的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，劳动者应保留好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），以便在需要时证明自己的权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者工资；如果确实存在经营困难等情况无法按时支付工资的，应及时与劳动者沟通并说明情况，同时积极寻求解决方案（如与劳动者协商延期支付、寻求政府或社会帮助等），以避免构成拒不支付劳动报酬罪或面临其他法律后果。
可能后果：
- 如果用人单位或相关责任人因拖欠工资而面临司法拘留或刑事处罚的，不仅会对个人声誉和信用造成严重影响，还可能对用人单位的正常经营和未来发展带来不利影响（如被列入失信被执行人名单、影响融资和招投标等）。
- 因此，建议用人单位和劳动者都应依法行事，共同维护和谐稳定的劳动关系。
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