核心前提：工程监理合同已到期，甲方停工1年，涉及合同终止后的权利义务、停工责任及后续处理问题。
结论前置：
- 合同到期后的权利义务终止：监理合同到期后，双方权利义务原则上终止，但需结合合同条款及实际履行情况判断是否需承担后续责任。
- 停工责任需分情况处理：若停工系甲方原因（如资金问题、规划调整），乙方可能无需担责；若因乙方未履行监理职责导致停工，甲方可能主张违约责任。
- 后续处理建议：双方应协商解决争议，必要时通过法律途径明确责任。
详细分析：
1. 合同到期后的权利义务终止
根据《民法典》第557条，合同权利义务终止的情形包括履行完毕、解除等。监理合同到期后，若双方未续签，合同自然终止，乙方无需继续履行监理职责。但需注意：
- 合同条款约定：若合同中约定了到期后的“善后义务”（如资料移交、质量保修期内的监督），乙方仍需履行。
- 实际履行情况：若乙方在合同到期后仍实际参与工程（如甲方要求继续提供服务），可能构成事实合同关系，需按原合同或新约定履行义务。
建议：检查合同条款及实际履行情况，明确双方是否已完全终止权利义务。
2. 停工责任的分情况处理
停工1年的原因直接影响责任划分：
- 甲方原因（如资金断裂、规划变更）：
- 乙方无过错时，无需承担责任。
- 甲方可能需赔偿乙方因停工导致的损失（如人员闲置费用、预期收益损失），但需以合同约定或实际损失为限。
- 乙方原因（如未履行监理职责导致工程问题）：
- 甲方可能主张乙方违约，要求赔偿停工损失（如工期延误罚款、第三方索赔）。
- 需证明乙方过错与停工的因果关系（如监理报告未及时指出安全隐患）。
建议：收集停工原因的证据（如邮件、会议纪要、第三方鉴定报告），明确责任主体。
3. 后续处理建议
- 协商解决：双方可就合同终止后的结算、资料移交、损失赔偿等问题签订补充协议。
- 法律途径：若协商不成，可通过以下方式维权：
- 仲裁或诉讼：依据合同中的争议解决条款，向仲裁机构申请仲裁或向法院起诉。
- 证据固定：保存合同、履约记录、停工通知、损失计算依据等材料。
示例：若甲方停工系因自身资金问题，且乙方已按合同履行监理职责，乙方可主张甲方支付合同期内的监理费及因停工导致的额外费用（如人员留守工资）。
总结
工程监理合同到期后，双方权利义务原则上终止，但需结合合同条款和实际履行情况判断。停工责任需根据原因划分，建议通过协商或法律途径解决争议。如有具体问题，可进一步提供合同条款及停工细节，我将为您详细分析。