针对您提出的“未成年持刀敲诈2000元以上怎么处理”的问题，我会结合相关法律法规，从法律责任判定、综合处理与教育引导两个方面进行详细解答。
一、法律责任判定
对于不满16周岁的未成年人：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此年龄段的未成年人不对其敲诈行为承担刑事责任。
- 但若其行为触犯了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可依法进行行政处罚，如罚款、警告等，并会责令其监护人严加管教。
- 在民事方面，其监护人可能需要承担赔偿受害人损失的民事责任。
对于已满16周岁但不满18周岁的未成年人：
- 从刑事责任角度看，该年龄段的未成年人应对其敲诈行为承担一定的刑事责任，但由于是未成年人，依据《刑法》会从轻或减轻处罚。
- 敲诈勒索罪的入罪标准通常较高，且具体标准可能因地区而异。但一般来说，敲诈2000元以上可能达到或接近某些地区的入罪标准，不过由于是未成年人，且考虑到其年龄、认知能力和行为动机，通常不会直接追究刑事责任，而是可能面临治安管理方面的处罚，且会从轻或减轻处罚。
- 在民事赔偿责任方面，由未成年人本人财产进行赔偿，若财产不足，则由其监护人进行赔偿。
二、综合处理与教育引导
- 在处理此类案件时，除了法律层面的处罚外，更重要的是对未成年人进行教育、感化和挽救。相关部门应积极开展帮教工作，通过心理辅导、法制教育等方式，引导未成年人认识到自己的错误，树立正确的价值观和人生观。
- 家长或监护人也应承担起相应的责任，加强对孩子的日常教育和监管，关注孩子的心理变化和行为动态，及时给予正确的引导和帮助，为其创造一个健康、正面的成长环境，防止其再次走上违法犯罪的道路。
三、特别提醒
- 持刀敲诈是一种严重的违法行为，不仅可能对受害人造成身体和心理上的伤害，也可能对未成年人自身的未来产生极大的负面影响。因此，无论年龄大小，都应坚决杜绝此类行为。
- 若遇到类似情况，建议立即向公安机关报案，由专业人员进行调查和处理。
综上所述，对于未成年持刀敲诈2000元以上的行为，处理时应严格遵循法律法规，既要体现法律的严肃性，又要注重保护未成年人的合法权益和身心健康。在具体操作中，应根据未成年人的年龄、敲诈行为的性质及后果等因素，综合运用法律、教育等多种手段，以达到惩教结合、预防再犯的目的。