关于“不关水阀是否违法”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，因为它取决于具体的情境和法律规定。

首先，我们需要明确的是，擅自操作城市供水公用供水阀门，包括不关水阀（如果这种行为被视为对阀门的非正常操作或忽视其关闭责任）且造成了不良后果或违反了相关规定，那么这种行为可能是违法的。从您提供的参考信息中，我们可以看到汉源县综合行政执法局对于擅自操作城市供水公用供水阀门的行为有明确的行政处罚规定。

具体来说，如果单位或个人擅自操作了城市供水公用供水阀门，并且这种行为违反了相关的法律法规或规定，那么相关部门有权进行立案、调查、审查，并可能作出行政处罚决定，包括但不限于罚款、责令改正等。

然而，如果只是个人在家中忘记关水阀，且没有造成公共资源的浪费、水患或其他不良后果，那么这种情况通常不会被视为违法行为。但即便如此，我们也应该养成节约用水、及时关闭水阀的好习惯，以避免不必要的浪费和潜在的问题。

总的来说，不关水阀是否违法取决于具体的情境和后果。如果这种行为违反了相关的法律法规或规定，并且造成了不良后果，那么就是违法的。因此，建议大家在使用水资源时，要遵守相关的法律法规和规定，合理使用水资源，及时关闭水阀，以保护我们的环境和资源。