如果工厂搬走了且员工一个月的工资未发放，员工可以首先找工厂的负责人或管理层进行沟通协商，要求支付拖欠的工资。如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、沟通协商

1. 直接沟通：员工可以尝试直接与工厂的负责人或管理层进行沟通，明确表达工资拖欠的问题，并要求尽快支付。这是最直接且成本最低的解决方式。
2. 书面催告：如果直接沟通无果，员工可以考虑发送书面催告函，明确要求工厂在规定时间内支付工资，并保留好相关证据。

二、向劳动监察部门投诉

1. 投诉渠道：员工可以向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉工厂拖欠工资的行为。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
2. 投诉材料：在投诉时，员工需要准备相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明工厂拖欠工资的事实。
3. 处理结果：劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实。如果确认工厂存在拖欠工资的行为，会责令工厂限期支付，并可能对工厂进行罚款等处罚。

三、申请劳动仲裁

1. 仲裁申请：如果沟通协商和投诉均无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，具有强制执行力。
2. 仲裁材料：在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁申请书应明确载明仲裁请求、事实和理由等。
3. 仲裁结果：劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会进行开庭审理，并作出仲裁裁决。如果仲裁裁决支持员工的请求，工厂需要按照裁决结果支付工资。

四、法律后果

1. 工厂责任：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资。如果工厂拖欠工资，将面临劳动监察部门的处罚，并可能需要支付赔偿金等额外费用。
2. 员工权益：员工有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以依法维护自己的合法权益。如果工厂拒绝支付或逃避支付，员工可以通过法律途径追究工厂的法律责任。

建议：在处理此类问题时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。同时，员工也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。