在合同纠纷案件中，当一方起诉合同无效而对方抗辩合同有效并要求继续履行时，法院首先应进行的工作是审查合同的效力。这一审查过程涉及多个方面，以下从不同角度进行详细分析：
一、合同效力的审查要点
合同主体资格：
- 法院会首先审查合同双方是否具备签订合同的法律资格，即是否为完全民事行为能力人，以及是否具备签订特定类型合同所需的特殊资质（如建筑行业资质、医疗执业资格等）。
- 若一方或双方不具备签订合同的资格，合同可能因主体不适格而被认定为无效。
合同内容合法性：
- 法院会审查合同内容是否违反法律、行政法规的强制性规定，以及是否违背公序良俗。
- 若合同内容涉及非法活动（如赌博、贩毒等）或违反社会公共利益，合同将被认定为无效。
合同形式要件：
- 对于某些特定类型的合同，法律可能规定了特定的形式要件（如书面形式、公证形式等）。
- 法院会审查合同是否满足这些形式要件，若未满足，合同可能因形式不合法而被认定为无效。
意思表示真实性：
- 法院会审查合同双方在签订合同时的意思表示是否真实，即是否存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。
- 若意思表示不真实，合同可能因存在瑕疵而被认定为可撤销或无效。
二、审查流程与步骤
立案审查：
- 在案件立案阶段，法院会对起诉状和答辩状进行初步审查，了解双方的主张和理由。
- 若发现合同效力存在明显问题，法院可能会在立案阶段就进行一定的提示或引导。
举证质证：
- 在庭审过程中，双方需要就合同效力问题提供证据进行举证和质证。
- 法院会组织双方对证据进行交换和质证，以查明合同效力的相关事实。
法律适用与判断：
- 在查明事实的基础上，法院会适用相关法律法规对合同效力进行判断。
- 若合同被认定为无效，法院将根据无效合同的法律后果进行处理；若合同被认定为有效，法院将继续审理合同履行等相关问题。
三、可能的法律后果
合同无效：
- 若合同被认定为无效，法院将根据无效合同的法律后果进行处理，如返还财产、赔偿损失等。
- 同时，法院可能会对导致合同无效的责任方进行责任划分和认定。
合同有效：
- 若合同被认定为有效，法院将继续审理合同履行等相关问题。
- 若对方抗辩要求继续履行合同，且合同具备继续履行的条件，法院可能会判决继续履行合同。
四、建议与注意事项
- 在诉讼过程中，双方应充分准备证据，以支持自己的主张。特别是关于合同效力的证据，如合同文本、签订过程的相关记录、双方沟通记录等。
- 双方应遵守诉讼程序，积极参与庭审活动。在庭审过程中，应如实陈述事实，提供真实证据，不得伪造或隐瞒证据。
- 若对合同效力或诉讼程序存在疑问，应及时向法院或专业律师咨询。以避免因不了解法律程序或规定而导致的诉讼风险。
综上所述，当一方起诉合同无效而对方抗辩合同有效并要求继续履行时，法院首先应进行的工作是审查合同的效力。这一审查过程涉及合同主体资格、内容合法性、形式要件以及意思表示真实性等多个方面。在审查过程中，双方应充分准备证据，遵守诉讼程序，并在必要时向法院或专业律师咨询。