针对您提出的“肇事者逃逸家属去处理可以吗”这一问题，我将从法律责任、家属可能的行为及后果、以及家属应如何正确应对三个方面进行详细解答。
一、法律责任层面
首先，需要明确的是，肇事逃逸是逃逸者个人的违法行为，其家属在未参与逃逸行为的情况下，通常不会直接承担法律责任。法律遵循罪责自负原则，即谁实施违法行为，谁承担法律责任。因此，从法律责任的角度来看，家属本身并不因肇事者的逃逸行为而直接受罚。
二、家属可能的行为及后果
然而，如果家属在肇事者逃逸后采取了某些不当行为，如帮助逃逸者毁灭、伪造证据，或者为逃逸者提供隐藏处所、财物以帮助其逃匿，那么这些行为就可能触犯法律。具体来说：
帮助毁灭、伪造证据：依据《治安管理处罚法》，家属可能因此受到拘留并罚款的处罚；如果构成犯罪，还将依据《刑法》以帮助毁灭、伪造证据罪追究刑事责任。
窝藏、包庇逃逸者：如果家属为逃逸者提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿，或者作假证明包庇，那么就可能触犯窝藏、包庇罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚；情节严重的，还可能处三年以上十年以下有期徒刑。
三、家属应如何正确应对
面对肇事者逃逸的情况，家属应采取以下正确措施：
劝逃逸者自首：家属应知悉逃逸情况的严重性，并劝逃逸者尽快投案自首。自首有助于减轻逃逸者的处罚，并体现其悔罪态度。
协助民事赔偿：如果逃逸者经济条件许可，家属可以协助其对受害者进行民事赔偿。积极赔偿可在量刑时酌情考量，有助于减轻逃逸者的法律责任。
配合司法机关调查：家属应配合司法机关的调查工作，提供相关线索，避免因隐瞒关键信息而涉嫌包庇罪。
寻求法律帮助：如果家属对法律程序或自身权益有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身行为合法合规。
综上所述，肇事者逃逸后，家属在未参与逃逸行为的情况下通常不会直接承担法律责任。但家属应正确认识事件性质，避免采取不当行为而引来法律风险。同时，家属应劝逃逸者自首、协助民事赔偿、配合司法机关调查，并在必要时寻求法律帮助。