肇事逃逸时，家属不可以开车追赶。这一结论主要基于以下几点法律和安全考虑：
一、法律层面
交通法规的遵守：
- 根据我国《道路交通安全法》的相关规定，机动车驾驶员在道路上发生交通事故后，必须立即停车，保护好现场；若造成了人身伤害，则必须立即对伤员进行救治，并迅速向执勤的交通警察或公安机关交通管理部门报告。
- 肇事逃逸是严重的违法行为，但追赶逃逸车辆同样可能违反交通法规，如超速、危险驾驶等，从而引发新的法律责任。
公民协助义务的合法方式：
- 公民有协助公安机关维护社会治安的义务，但这应通过合法、安全的方式实现，如提供肇事车辆的特征、逃逸方向等信息给警方，而不是盲目地开车追缉。
二、安全层面
避免二次事故：
- 自行开车追赶肇事车辆可能会引发更严重的交通事故。在追赶过程中，驾驶员可能因情绪激动、操作不当等原因导致新的碰撞或伤害，不仅无法有效制止逃逸行为，还可能造成更大的损失。
保障自身安全：
- 追赶逃逸车辆时，驾驶员和乘客的安全无法得到保障。逃逸车辆可能采取极端措施逃避追赶，如闯红灯、逆行等，这些行为都极大地增加了追赶过程中的风险。
三、建议做法
立即报警：
- 遇到肇事逃逸情况时，应立即拨打报警电话122，并准确提供肇事车辆的特征、逃逸方向等信息，以便警方迅速展开追捕。
记录证据：
- 如果可能的话，记录下肇事车辆的车牌号码、车型、颜色等显著特征，这些信息对于警方后续的调查和追捕工作至关重要。
保持冷静：
- 在遇到肇事逃逸情况时，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而采取过激行为，如开车追赶等，以免引发更严重的后果。
总结来说，肇事逃逸时家属不可以开车追赶。正确的做法是立即报警并提供相关信息给警方，同时保持冷静和理智，避免采取过激行为。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。