肇事逃逸后的驾驶资格问题，需根据逃逸行为的严重性和后果来判断，具体如下：
轻微肇事逃逸，不构成犯罪
- 驾驶资格情况：若肇事逃逸行为尚不构成犯罪，根据《道路交通安全法》第九十九条，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。此时，驾驶证会被扣十二分，但不会被吊销（不过有说法称会吊销，但吊销满两年后可重新考取，此处依据更普遍且直接的“不吊销但扣分”处理，即车主需在一个记分周期内累积记分达到12分时，参加道路交通安全法律、法规的学习并接受考试，考试合格后，驾驶证将发还，恢复驾驶资格）。车主在缴纳罚款、接受处罚并完成相关学习考试后，可继续开车。
- 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，驾驶证会被扣十二分，需参加学习考试以恢复资格。
肇事逃逸构成犯罪
- 一般情况：
- 驾驶资格情况：若肇事逃逸行为构成犯罪，如发生重大交通事故并构成犯罪，或造成交通事故后逃逸的，根据《道路交通安全法》第一百零一条，将由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且车主终生不得重新取得机动车驾驶证，意味着失去合法开车的资格。
- 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条规定，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
- 特殊情况（极为罕见）：
- 在某些复杂的交通肇事逃逸案件中，若经过严格的司法审查和认定，逃逸行为并非主要过错且情节显著轻微，相关法律程序可能会作出不同的处理。但这需要具体的事实证据和法律适用来判断，且此类情况非常少见，几乎可以忽略不计。
法律建议与后果提醒：
- 无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救伤员并报警处理，这是每位驾驶员的责任与义务。
- 肇事逃逸不仅危害公共安全，还会面临严厉的法律制裁，包括罚款、拘留、吊销驾驶证甚至刑事责任。
- 若您或他人遭遇相关问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善维护。
总结：肇事逃逸后的驾驶资格取决于肇事行为的性质及后果。若不构成犯罪，车主在接受处罚并完成相关学习考试后，可继续开车；但若构成犯罪，则将面临终生禁驾的严厉处罚。因此，请务必遵守交通法规，确保行车安全。