在交通肇事逃逸案件中，肇事者家属一般不承担连带责任，但车主作为车辆所有人或管理人是否承担连带责任，主要取决于其是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下车主无连带责任
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，若发生交通事故造成损害且属于该机动车一方责任，通常由机动车使用人承担赔偿责任。这意味着，如果车主将车辆合法地借给有驾驶资格且无明显不适宜驾驶情况的人，而借车人在使用过程中肇事逃逸，车主一般无需承担连带责任。
车主存在过错时需承担相应责任
- 车辆交付无驾驶资格人：如果车主明知借用人没有驾驶证或驾驶证被吊销、暂扣，仍然将车辆借给对方使用，且借用人交通肇事逃逸，车主因存在明显过错需承担相应责任。
- 车辆存在安全隐患：若车主知晓车辆存在影响安全行驶的故障，如刹车失灵、方向盘转向异常等，但未进行维修处理即将车辆交给他人使用，导致发生交通事故后驾驶人逃逸，车主也需因车辆安全问题的过错承担相应责任。
- 明知使用人不适宜驾驶：如果车主在明知使用人饮酒、吸毒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品，或者患有妨碍安全驾驶机动车的疾病等依法不能驾驶机动车的情况下，仍将车辆交由其使用，并发生事故后驾驶人逃逸，车主同样需因过错承担相应责任。
特殊情况
- 如果肇事者即为车主本人，那么车主自然需自行承担全部责任，此时不存在连带责任的问题。
法律建议：
- 对于车主而言，在出借车辆时应谨慎考虑借用人的驾驶资格、车辆状况以及借用人当时的身体和精神状态。确保车辆处于安全状态，并核实借用人的驾驶资格和适宜驾驶情况，以避免因过错而承担不必要的赔偿责任。
- 对于借车人来说，应自觉遵守交通法规，确保安全驾驶。在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，积极抢救伤者，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。切勿因害怕承担责任而选择逃逸，否则将面临更严重的法律后果。
可能法律后果：
- 如果车主因存在过错而需承担赔偿责任，可能面临的经济损失包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等各项费用。
- 如果肇事者逃逸且构成犯罪，还将面临刑事责任的追究，如有期徒刑、拘役等刑罚。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。