肇事逃逸是有可能承担刑事责任的。具体来说：

1. 构成刑事责任的情形：

   • 若肇事逃逸行为导致人员重伤、死亡，或者造成重大财产损失，且肇事者负事故全部或者主要责任，那么肇事逃逸者将可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。例如，死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任；或者造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上，都属于可能构成交通肇事罪的情形。
   • 特别恶劣的情节，如交通运输肇事后逃逸，或者因逃逸致人死亡，将面临更严厉的刑罚。

2. 不构成刑事责任的情形：

   • 若肇事逃逸情节较轻，未造成上述严重后果，即不满足交通肇事罪的入罪标准，则不构成刑事犯罪，而是属于一般的违法行为。此时，肇事逃逸者将由公安机关交通管理部门处以罚款，并可并处拘留。

3. 民事赔偿责任：

   • 无论肇事逃逸是否构成刑事责任，肇事逃逸者都需要承担民事赔偿责任，对受害人的人身伤害和财产损失进行赔偿。

综上所述，肇事逃逸是否承担刑事责任，取决于肇事行为是否构成交通肇事罪。若构成，则逃逸者需承担刑事责任；若未构成，则通常不承担刑事责任，但仍需承担行政责任和民事赔偿责任。因此，在发生交通事故后，建议驾驶者立即停车，保护现场，抢救伤者，并及时报警处理，以避免不必要的法律责任。