核心结论：若事故后第一时间报了保险，但后来被判定无责，通常无需承担赔偿责任，已报保险部分可按流程处理，具体如下：

1. 无责情况下的保险处理

• 交强险“无责赔付”规则：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，即使被判定无责，交强险仍需在无责赔偿限额内承担责任（死亡伤残1.8万元、医疗费用1800元、财产损失100元）。这部分赔偿由您的保险公司直接支付给对方，但金额有限，且不会影响您次年的保费。
• 商业险无需赔付：若您购买了商业车险（如车损险、第三者责任险），因无责无需承担赔偿责任，商业险部分不会触发理赔，也不会影响保费。

2. 已报保险的后续流程

• 配合保险公司调查：即使无责，仍需向保险公司提供事故证明、交警责任认定书等材料，配合完成理赔流程。保险公司会根据责任认定结果，决定是否向对方保险公司追偿（即“代位求偿”）。
• 无需自行垫付费用：若对方要求您垫付修理费或医疗费，可明确拒绝，告知对方通过其保险公司或您的交强险无责赔付解决。

3. 特殊情况处理

• 对方不认可责任认定：若对方对交警责任认定有异议，可能通过诉讼解决。此时您需保留责任认定书、报案记录等证据，并通知保险公司参与诉讼。法院最终判决若维持无责，您无需承担赔偿。
• 自身车辆损失：若您的车辆在事故中受损，且对方全责，您可通过两种方式索赔：
  1. 要求对方保险公司定损赔偿；
  2. 通过自己的车损险理赔（需先向对方索赔，未获赔偿部分再由车损险补充，但可能影响次年保费）。

4. 注意事项

• 及时取回证件材料：理赔结束后，向保险公司索回驾驶证、行驶证等原件。
• 关注保费变动：交强险无责赔付不会导致保费上涨，但若通过商业险理赔自身车辆损失，可能影响次年保费，需权衡利弊。

总结：无责情况下，您无需承担赔偿责任，交强险会按限额赔付对方，商业险不受影响。按流程配合保险公司即可，若有争议或对方纠缠，可进一步向我咨询具体应对策略。