关于破坏别人家空调外机被寻衅滋事刑事拘留15天后何时放人的问题，结论并非简单地在拘留15天后立即放人，而是需要综合考虑多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、拘留期限的计算与起始
- 起始日期：行政拘留的起始日期通常从被依法拘留之日起计算，即入所当日为第一天。
- 计算方式：拘留期限持续满十五日，但并非简单地在第十五日当天释放。而是需要考虑到工作日、节假日以及案件进展等特殊情况的影响。
二、释放时间的具体规定与影响因素
正常工作日的释放：
- 若无特殊情况，被拘留者应在拘留期满后的第一个工作日内获得释放。这通常意味着，如果拘留期满之日是工作日，则被拘留者将在该日的工作时间内被释放；如果期满之日是周末或法定节假日，则释放日期会顺延至下一个工作日。
特殊情况的考虑：
- 节假日顺延：如拘留期满时恰逢周末或法定节假日，释放日期将顺延至下一个工作日。
- 羁押折抵：如果之前已被羁押的时间可以折抵刑期，羁押时间将等额扣减拘留期限。但在此案例中，由于是刑事拘留，且涉及寻衅滋事罪，羁押折抵的情况可能较为复杂，需具体案件具体分析。
- 新线索或并案处理：如果在拘留期间发现新的违法犯罪线索需要进一步调查，或者发现被拘留人有其他违法行为需要并案处理，拘留时间可能会延长。
- 转为刑事强制措施：如果被拘留人的行为涉嫌犯罪，且证据充分，可能需要转为刑事拘留或其他刑事强制措施，此时拘留时间将不再受十五日限制，而是根据案件进展和法律规定来确定。
三、法律建议与后续行动
- 了解案件进展：被拘留者的家属或本人应尽快了解案件的具体进展，包括是否发现了新的线索、是否需要并案处理等，以便更准确地判断释放时间。
- 咨询专业律师：虽然我作为唐玉芹律师在此提供解答，但每个案件都有其独特性。因此，建议被拘留者的家属或本人直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。
- 准备后续法律程序：如果被拘留者的行为确实构成犯罪，且证据充分，那么可能需要面临刑事审判。因此，建议被拘留者的家属或本人提前准备后续的法律程序，包括聘请律师、收集证据等。
综上所述，破坏别人家空调外机被寻衅滋事刑事拘留15天后何时放人，并非简单地在拘留15天后立即放人。而是需要综合考虑多种因素，包括工作日、节假日、羁押折抵以及案件进展等。因此，建议被拘留者的家属或本人保持冷静，及时了解案件进展，并咨询专业律师以获得更具体的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。