单位撤销之前的劳动关系后，劳动者仍可以申请确认与撤销前的单位存在劳动关系，但具体能否确认需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动关系确认的基础与重要性

劳动关系是基于劳动者与用人单位在存续期间实际发生的劳动用工事实而建立的。这种关系不会因单位的撤销（或注销）而自动消失。确认劳动关系对于劳动者来说至关重要，它涉及到工伤认定、社保补缴、劳动报酬支付、经济补偿等一系列权益纠纷的解决。

二、证据收集与劳动关系确认

为了证明与撤销前单位存在劳动关系，劳动者需要积极收集并保存以下证据：

1. 书面劳动合同：这是最直接且有力的证据，能够明确双方的权利和义务。
2. 工资支付凭证或记录：如工资条、银行工资流水等，证明劳动者曾从用人单位获得报酬。
3. 工作证、服务证等身份证明：如盖有单位公章的员工工作证，是劳动者身份的直接证明。
4. 考勤记录：打卡记录、考勤表等可以反映劳动者的出勤情况和工作时间。
5. 其他劳动者的证言：同事的证人证言在一定程度上也可以作为证明劳动关系的证据。

在收集到充分证据的情况下，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律程序，申请确认与撤销前单位存在劳动关系。

三、责任承担主体的确定

单位撤销后，确定责任承担主体是维护劳动者权益的关键。具体分为以下几种情况：

1. 依法清算撤销：如果单位是依法进行清算并撤销的，且清算报告中对员工权益等事项有妥善处理安排，那么应按照清算方案执行。但若清算存在瑕疵，如未依法通知劳动者、未对劳动债权进行清偿等，清算组成员可能需对劳动者的相关权益承担责任。
2. 股东责任：若股东存在未足额出资、抽逃出资等损害债权人利益（包括劳动者权益）的情形，股东可能需在相应范围内对劳动者承担责任。
3. 承继主体：如果单位撤销后，其业务、资产等被其他主体承继，那么承继单位可能需要对原单位劳动者的权益负责，包括承担原单位与劳动者之间的相关劳动关系责任。

四、法律程序与权益保护

1. 劳动仲裁：劳动者应向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会受理后会安排开庭审理，并根据双方提交的证据和陈述进行裁决。
2. 诉讼：如果劳动者或单位对仲裁结果不服，可以在规定的期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依据民事诉讼程序进行审理和判决。

五、特殊情况下的劳动关系承继

在单位撤销后，如果有其他单位或主体承接了原用人单位的权利和义务，如企业合并、分立后的新主体愿意承接原劳动关系，那么劳动者与新主体之间可能形成新的劳动关系。这种情况下，劳动者与新主体之间的劳动关系确认将依据新的劳动合同和相关法律规定进行。

总结与建议：

单位撤销之前的劳动关系后，劳动者仍可以申请确认与撤销前的单位存在劳动关系。关键在于劳动者要积极收集证据，了解责任承担主体的确定方式，并按照法律程序主张自己的权利。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。