不签离职协议，用人单位一般应当开具离职证明，但具体情形需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：
一、双方协商一致解除劳动合同，但一方不签离职协议
法律义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。这一义务并不以双方是否签订离职协议为前提。
实际操作：如果双方协商一致解除劳动合同，但一方（如劳动者）拒绝签署离职协议，用人单位仍应依法出具离职证明。因为离职协议主要是双方对解除劳动合同事宜的确认和约定，而离职证明是用人单位对劳动合同解除事实的法定证明。
法律后果：如果用人单位未依法出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。例如，劳动者因无法提供离职证明而错过新的工作机会，用人单位可能需要赔偿劳动者因此遭受的损失。
二、劳动者依法单方解除劳动合同或劳动合同期间届满
无需离职协议：在劳动者依法单方解除劳动合同（如提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同）或劳动合同期间届满的情况下，劳动者无需与用人单位签订离职协议，用人单位仍应依法出具离职证明。
法律义务不变：无论是否签订离职协议，用人单位在解除或终止劳动合同时，都有义务出具离职证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。
三、建议与注意事项
保留证据：如果劳动者遇到用人单位拒绝出具离职证明的情况，建议保留与用人单位协商解除劳动合同的相关证据，如邮件、短信、录音等，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时沟通：如果双方对离职证明的开具存在争议，建议及时沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，劳动者可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
法律咨询：如果您在处理离职证明相关事宜时遇到法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，不签离职协议并不影响用人单位依法出具离职证明的义务。无论双方是否签订离职协议，用人单位在解除或终止劳动合同时，都应依法出具离职证明，并办理相关手续。如果遇到用人单位拒绝出具离职证明的情况，劳动者可以依法维护自己的合法权益。