结论前置：针对您描述的两人合伙买挖机，一方将机子拉回家并引发报警的情况，由于没有合同，处理起来会相对复杂，但并非无法解决。以下是从不同角度给出的分析和建议。
一、法律关系分析
合伙关系认定：
- 尽管没有书面合同，但如果双方有口头协议，并且实际履行了合伙行为（如共同出资、共同经营等），则法律上仍可能认定双方存在合伙关系。
- 合伙关系的认定不仅依赖于合同形式，更看重实际履行情况和双方的真实意思表示。
挖机所有权归属：
- 挖机作为合伙财产，其所有权应归全体合伙人共有。
- 任何一方未经其他合伙人同意，擅自将挖机拉回家，可能构成对合伙财产的侵占。
二、法律后果及建议
民事责任：
- 擅自拉走挖机的一方可能需承担返还挖机、赔偿损失等民事责任。
- 建议双方先尝试通过协商解决纠纷，如协商不成，可向法院提起诉讼，要求确认挖机所有权归属，并追究侵权方的法律责任。
刑事责任风险（虽不常见，但需警惕）：
- 如果拉走挖机的行为被认定为盗窃或侵占等犯罪行为，且数额较大，可能面临刑事责任。
- 但在此类合伙纠纷中，刑事责任的风险相对较低，除非存在恶意侵占或盗窃的故意。
证据收集与固定：
- 由于没有书面合同，双方应尽可能收集其他证据来证明合伙关系的存在和挖机的所有权归属，如出资凭证、经营记录、证人证言等。
- 证据的收集和固定对于后续解决纠纷至关重要。
三、解决纠纷的途径
协商：
- 双方应首先尝试通过友好协商解决纠纷，达成和解协议。
- 协商过程中，可以明确挖机的归属、使用方式、收益分配等关键问题。
调解：
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
- 调解机构可以协助双方沟通、协商，促成和解。
诉讼：
- 如果调解无果，双方可以向法院提起诉讼，通过司法程序解决纠纷。
- 诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
四、特别提醒
- 未来合作建议：为了避免类似纠纷的发生，建议双方在未来合作时签订书面合同，明确各自的权利和义务。
- 及时咨询：由于法律纠纷的复杂性和专业性，建议双方在处理过程中及时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。
总结：针对您描述的情况，虽然没有书面合同，但双方仍可能通过其他证据证明合伙关系的存在和挖机的所有权归属。建议双方先尝试协商解决纠纷，如协商不成，可寻求调解或诉讼等途径解决。同时，为了避免未来类似纠纷的发生，建议双方在合作时签订书面合同。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。