结论：在合伙挖掘机被一方私自出售的情况下，是否可以报警取决于多个因素，包括出售行为的性质、是否构成犯罪以及具体的证据情况等。以下是对此问题的详细分析：
一、出售行为的性质
无权处分：如果出售挖掘机的一方并未获得其他合伙人的同意，且没有合法的处分权，那么这种行为可能构成无权处分。在民法上，无权处分行为本身并不直接导致刑事责任，但可能引发民事纠纷，如其他合伙人可以要求返还财产或赔偿损失。
盗窃或诈骗：如果出售行为是通过欺骗、偷窃等非法手段进行的，且达到了刑事立案的标准，那么这种行为就可能构成犯罪。例如，如果一方通过伪造文件或冒充其他合伙人出售挖掘机，就可能构成诈骗罪；如果一方直接偷走挖掘机并出售，就可能构成盗窃罪。
二、是否构成犯罪
构成犯罪的情况：如果出售行为符合上述盗窃或诈骗等犯罪的构成要件，且达到了刑事立案的标准（如涉案金额较大、情节严重等），那么就可以报警，并由公安机关进行刑事立案侦查。
不构成犯罪的情况：如果出售行为虽然未经其他合伙人同意，但并未达到刑事立案的标准，或者存在其他合法理由（如一方有紧急情况需要资金，且事后得到了其他合伙人的谅解），那么这种行为可能不构成犯罪，但仍然可能引发民事纠纷。
三、具体证据情况
证据充分性：在决定是否报警时，还需要考虑证据的充分性。如果能够提供充分的证据证明出售行为是非法进行的，且达到了刑事立案的标准，那么报警的成功率就会更高。
证据收集：在报警前，建议尽可能收集相关证据，如出售合同、转账记录、证人证言等，以便在报警时提供给公安机关。
四、法律建议
尝试协商解决：在报警前，建议先尝试与其他合伙人进行协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师：如果协商无果，或者出售行为已经构成了犯罪，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析出售行为的性质、是否构成犯罪以及可能的法律后果，并帮助制定合适的应对策略。
报警处理：如果确认出售行为构成了犯罪，且证据充分，那么可以向公安机关报警。在报警时，应提供详细的案情描述和相关证据，以便公安机关进行刑事立案侦查。
后续行动建议：如果您遇到了合伙挖掘机被一方私自出售的情况，且不确定是否可以报警或如何处理，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。