男员工在陪产假十五天不够用的情况下，可以考虑请以下几种假：

1. 年假：

   • 根据《职工带薪年休假条例》，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
   • 如果男员工的年假尚未使用，且公司政策允许，他可以申请使用年假来延长陪伴家人的时间。

2. 事假：

   • 事假是员工因个人原因需要暂时离开工作岗位的假期。
   • 男员工可以向公司申请事假，但需要说明请假的原因和时长，并获得公司的批准。需要注意的是，事假期间通常不发放工资。

3. 病假：

   • 如果男员工或其家庭成员在陪产假期间出现健康问题，需要进一步的照顾或治疗，他可以考虑申请病假。
   • 病假需要提供医疗机构的证明，且根据公司的病假政策，可能享受部分或全部工资待遇。

4. 其他特殊假期：

   • 某些公司可能提供额外的特殊假期，如家庭照顾假、紧急事假等。
   • 男员工可以了解公司的相关政策，看是否符合申请条件。

在申请额外假期时，男员工需要注意以下几点：

• 提前沟通：与上级或人力资源部门提前沟通，说明请假的原因和时长，以便公司做好工作安排。
• 遵守公司政策：了解并遵守公司的请假政策，包括请假流程、所需材料、工资待遇等。
• 保留证据：如果申请病假或其他需要证明的假期，保留好相关医疗证明或其他证据。

如果公司拒绝批准额外假期，男员工可以考虑以下措施：

• 协商：与公司进行进一步协商，看是否可以找到双方都能接受的解决方案。
• 了解法律权益：如果认为公司的决定侵犯了自己的合法权益，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

最后，需要强调的是，每个公司的请假政策可能有所不同，男员工在申请额外假期前，最好先了解并遵守公司的相关规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。