您目前面临的情况是，因家里有事需要请假但老板不批准，进而考虑离职，而老板以合同中必须提前一个月通知的规定来约束您。针对此问题，以下是我的法律分析和建议：
一、关于劳动合同中提前通知离职的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同，通常应当提前三十日以书面形式通知用人单位。这是为了保障用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接，确保业务的连续性和稳定性。然而，这一规定并非绝对，存在例外情形。
二、例外情形：劳动者可立即解除劳动合同的情况
用人单位存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错行为，劳动者可以立即解除劳动合同，而无需提前通知。
- 在您的情况下，如果老板不批准请假并不构成上述过错，但这一条款说明了在特定情况下，劳动者有权立即解除合同。
紧急情况或特殊原因：
- 虽然法律没有明确规定因家庭紧急情况可以立即解除合同，但根据劳动法的原则和精神，如果劳动者因不可抗力的家庭紧急情况（如直系亲属重病、去世等）需要立即离职，且已经尽到了合理的通知义务（如口头或书面告知老板紧急情况），那么从人道主义和公平原则出发，劳动者有权要求解除合同并不受提前通知期限的限制。
- 您的情况属于家庭紧急事务，可以尝试与老板沟通，说明情况的紧迫性和必要性，争取老板的理解和支持。
三、关于离职后的权益保障
工资结算：
- 无论您以何种方式离职，用人单位都应当按照劳动合同的约定和国家的规定，及时足额支付您的工资。
经济补偿：
- 如果您是因为用人单位的过错而解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付经济补偿。
- 在您目前的情况下，如果老板不批准请假并不构成用人单位的过错，因此您可能无法要求经济补偿。但如果您最终选择因家庭紧急情况而离职，且能够证明这一情况的紧迫性和必要性，您可以尝试与老板协商经济补偿事宜。
四、建议与操作步骤
与老板沟通：
- 首先，尝试与老板进行深入的沟通，说明您家庭紧急情况的紧迫性和必要性，争取老板的理解和支持，看是否能够调整请假安排或给予其他形式的帮助。
书面通知：
- 如果沟通无果，您可以考虑以书面形式向老板提出离职申请，并说明离职的原因（家庭紧急情况）和期望的离职时间。虽然法律上可能不要求您提前一个月通知，但书面通知可以作为一种证据，证明您已经尽到了合理的通知义务。
寻求法律援助：
- 如果老板仍然拒绝您的离职申请或拒绝支付应得的工资和经济补偿，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和可能的维权途径。
总之，虽然劳动合同中通常规定了劳动者解除合同需要提前通知的期限，但在特定情况下（如家庭紧急情况），劳动者有权要求解除合同并不受这一期限的限制。建议您先与老板进行沟通，并尽到合理的通知义务。如果问题无法解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。