在单位上班时被员工打伤，这是一个需要严肃处理的问题，以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：

一、确保自身安全并立即报警

1. 确保安全：首先，要确保自己不再受到进一步的伤害。如果可能，迅速离开冲突现场，到一个安全的地方。
2. 立即报警：拨打当地的报警电话（如110），向警方详细描述事件经过，包括打人者的特征、行为以及现场情况。警方会介入调查，并固定相关证据，如现场监控、证人证言等。

二、及时就医并保留医疗证据

1. 前往正规医疗机构：尽快前往附近的正规医疗机构进行诊治，确保得到及时有效的治疗。
2. 保留医疗证据：在治疗过程中，务必保留好所有与伤情相关的医疗文件，包括病历、诊断证明、检查报告、费用清单等。这些文件将是后续主张赔偿的重要依据。

三、了解法律责任并主张赔偿

1. 打人者的法律责任：从法律角度看，打人者可能涉嫌违反《治安管理处罚法》，面临拘留、罚款等处罚。若伤情达到轻伤及以上，还可能构成故意伤害罪，承担刑事责任。
2. 主张民事赔偿：作为受害者，您有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。如果伤情较轻，可以与打人者协商赔偿事宜；协商不成，可以向法院提起民事诉讼要求赔偿。
3. 刑事附带民事诉讼：如果伤情达到轻伤以上，打人者可能涉嫌犯罪，此时您可以通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。

四、申请工伤认定（如适用）

1. 工伤认定条件：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。
2. 申请工伤认定：如果您是因为工作原因被打伤，可以向单位报告事件经过，并配合单位做好相关工作，申请工伤认定。单位应在事故伤害发生之日起30日内申请；单位未申请的，您或您的近亲属可在1年内自行申请。
3. 享受工伤保险待遇：经认定为工伤后，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。

五、关注单位责任

1. 单位的安全保障责任：单位有责任保障员工在工作场所的安全。如果单位对工作场所安全保障存在重大过失，如安保措施严重缺失等，即便非工作原因被打，单位也可能需承担一定补充责任。
2. 与单位沟通：在处理过程中，及时与单位沟通，了解单位的态度和立场，以便更好地维护自己的权益。

六、后续问题处理

1. 打人者无力承担赔偿：如果打人者无力承担赔偿费用，您可以考虑通过法律途径申请强制执行，或者寻求其他救助途径。
2. 申请工伤认定阻碍：如果在申请工伤认定过程中遇到阻碍，如单位不配合、材料不全等，您可以向当地劳动保障部门咨询并寻求帮助。

总之，在单位上班时被员工打伤是一个复杂而严肃的问题。您需要确保自身安全、及时报警、就医并保留医疗证据、了解法律责任并主张赔偿、申请工伤认定（如适用），并关注单位责任。希望这些建议能对您有所帮助。