在项目外吃饭时因心梗死亡，是否构成工伤并获得相应赔偿，需根据具体情况判断，一般情况下可能不构成工伤，但存在特殊情形时可能被认定为工伤。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：不构成工伤
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害。在项目外吃饭时发生心梗死亡，通常不符合“工作时间”和“工作场所”的法定要件，也不属于因工作原因导致的伤害，因此一般情况下可能不被认定为工伤。
二、特殊情况：可能构成工伤
尽管一般情况下项目外吃饭时心梗死亡不构成工伤，但存在以下特殊情形时，可能被认定为工伤：
工作餐相关：
- 如果员工是在参加单位组织的聚餐、工作餐等活动中突发心梗死亡，且该活动与工作有一定的关联性（如庆祝项目完成、团队建设等），则有可能被认定为工伤。但这种情况需要具体证据支持，如活动组织者的证明、参与者的证言等。
工作原因外出：
- 如果员工是因工作原因外出（如出差、洽谈业务等），在外出期间因心梗死亡，且能够证明心梗与工作有一定的关联性（如工作强度大、精神压力大等），则也有可能被认定为工伤。但同样需要具体证据支持，如出差记录、业务洽谈记录等。
视同工伤情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但这一规定强调的是“工作时间”和“工作岗位”，项目外吃饭通常不符合这一要件。然而，如果员工是在工作间隙外出吃饭，且能够证明吃饭行为与工作有一定的连续性或必要性（如因工作繁忙无法按时在单位就餐），则有可能在特定情况下被认定为视同工伤。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
三、法律建议
收集证据：
- 如果认为可能构成工伤，应尽快收集相关证据，如医疗记录、死亡证明、活动组织者的证明、参与者的证言、出差记录等，以支持工伤认定申请。
申请工伤认定：
- 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。行政部门将根据证据和法律规定进行判断，并作出是否认定为工伤的决定。
寻求法律援助：
- 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自身合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，工伤认定结果也会因案件事实和证据的不同而有所差异。因此，在处理类似案件时，应充分考虑案件的具体情况，并寻求专业律师的法律意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。