结论：针对您在私企上班三十多年却没有任何手续，现被辞退的情况，您可以通过收集证据、申请劳动仲裁、考虑法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。

分析：

1. 劳动关系确认：

   • 尽管您没有签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，您与私企之间存在事实劳动关系。
   • 您需要收集能够证明您与私企存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的劳动关系。

2. 申请劳动仲裁：

   • 您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认您与私企之间的劳动关系，并主张相应的权益，如未签订书面劳动合同的双倍工资、经济补偿金、社会保险等。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料以及您的身份证明等文件。劳动争议仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

3. 法律诉讼途径：

   • 如果您对劳动仲裁结果不满意，或者私企不履行劳动仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼，要求私企承担相应的法律责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据材料以及法院要求的其他文件。法院将依法进行审理，并作出判决。如果私企不履行判决，您还可以申请强制执行。

4. 具体权益主张：

   • 经济补偿金：根据《劳动合同法》的规定，用人单位因各种原因解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常与您的工作年限和月工资有关。
   • 未签订书面劳动合同的双倍工资：如果私企未与您签订书面劳动合同，您有权主张自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
   • 社会保险：私企应当为您缴纳社会保险费。如果私企未缴纳，您有权要求私企补缴，并可能主张相应的赔偿。

5. 注意事项：

   • 在维权过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 您需要积极收集证据，确保自己的主张有充分的依据。
   • 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。

行动建议：

• 尽快收集能够证明您与私企存在劳动关系的证据。
• 向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，主张您的合法权益。
• 如果对劳动仲裁结果不满意或私企不履行裁决，及时向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，保持与私企的沟通，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。