结论前置：若办理公证时无法开具亡者父母证明，可通过以下方式解决：
提供其他亲属关系证明文件
若无法直接开具亡者父母证明，可尝试提供其他能间接证明亲属关系的材料，例如：
- 亡者的出生医学证明（若记载父母信息）；
- 亡者户籍档案（如户口本、派出所出具的户籍证明）；
- 亡者生前工作单位或居委会/村委会出具的亲属关系说明；
- 法院生效裁判文书（如涉及继承纠纷的判决书）。
公证处会根据材料真实性综合判断亲属关系。
申请公证处协助调查或出具说明
根据《公证法》第29条，公证机构可依申请调查核实材料。若因客观原因（如档案丢失、机构撤销）无法开具证明，可：
- 向公证处提交书面说明，解释无法开具的原因；
- 请求公证处通过调取档案、联系相关机构等方式核实信息；
- 若核实后仍无法证明，公证处可能出具“亲属关系无法查证”的说明，但需结合其他证据使用。
通过法律程序替代公证
若公证因材料缺失无法完成，可考虑通过法院诉讼确认继承权：
- 提起继承纠纷诉讼，由法院依据现有证据（如证人证言、其他亲属关系证明）判决继承份额；
- 法院生效判决可作为继承权的有效证明，替代公证文件。
核心前提说明：
公证处要求“亡者父母证明”通常是为了确认继承人的合法性（如法定继承中父母是否在世）。若父母已故，需证明其死亡时间早于亡者；若父母健在，需明确其是否放弃继承权。因此，替代材料的核心是证明亲属关系存在或不存在。
建议：
- 优先联系亡者户籍所在地派出所或档案保管机构，说明用途后申请出具简化证明；
- 若涉及多份遗产或复杂继承关系，建议同步准备诉讼材料，避免因公证延误影响权益。
如有具体场景或材料清单，可进一步说明，我会为您细化解决方案。