在不知道死者父母姓名的情况下，无法直接开具其父母的死亡证明。具体分析如下：

一. 开具死亡证明需要的基本信息

• 根据一般的法律规定和实务操作，开具死亡证明需要提供一些基本信息，包括但不限于死者的姓名、身份证号码、死亡时间、死亡地点以及与死者的关系等。
• 在本案例中，由于不知道死者父母的姓名，因此无法提供完整的死亡证明开具所需信息。

二. 解决方案

1. 查询死者档案：如果可能，可以尝试查询死者的档案或相关记录，如户籍记录、医院记录等，以获取其父母的姓名信息。

• 例如，如果死者曾在医院就诊或住院，医院可能会有其家属的登记信息，包括父母姓名。

1. 询问亲友或邻居：询问死者的亲友或邻居，他们可能了解死者父母的情况，包括姓名等基本信息。

• 例如，死者的亲朋好友或邻居可能曾经与死者的父母有过交往或了解他们的基本情况。

1. 寻求法律援助：如果上述方法都无法获取死者父母的姓名信息，且开具死亡证明对处理死者遗产、继承等事务至关重要，可以考虑寻求法律援助，咨询专业律师或法律机构，探讨其他可能的解决方案。

三. 注意事项

• 在尝试获取死者父母姓名信息的过程中，应尊重隐私权和合法权益，不得非法获取或泄露个人信息。
• 如果确实无法获取死者父母的姓名信息，且开具死亡证明存在困难，应及时与相关部门或机构沟通，说明情况并寻求帮助。

我建议，在不知道死者父母姓名的情况下，应首先尝试通过合法途径获取相关信息，如查询档案、询问亲友等。如果确实无法获取，且开具死亡证明对处理相关事务至关重要，可以考虑寻求法律援助或咨询相关部门以获取帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。