核心结论：十四岁孩子打架导致半颗牙受损的赔偿问题，需结合责任划分、实际损失及法律规定综合确定，具体赔偿项目和金额需通过协商或诉讼解决。以下是详细分析：

1. 责任划分是赔偿的前提

• 未成年人责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下）或限制民事行为能力人（如8-18岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。本案中，14岁孩子属于限制民事行为能力人，若其主动挑衅或动手，其监护人需承担主要赔偿责任；若对方先动手，则需根据双方过错比例分担责任。
• 学校责任：若事件发生在学校且校方未尽到管理职责（如未及时制止冲突），根据《民法典》第1200条，学校可能承担补充责任。

2. 赔偿项目及计算依据

• 医疗费：包括补牙、种牙等治疗费用，需提供医院发票、诊断证明等证据。例如，半颗牙修复可能涉及树脂补牙（几百元）或种植牙（上万元），具体以实际支出为准。
• 交通费：就医产生的合理交通费用，需保留票据。
• 营养费：若医生建议加强营养，可主张一定金额（通常按当地标准计算，如每天50-100元，期限需医嘱）。
• 精神损害抚慰金：若牙齿损伤导致面部畸形或严重影响心理，可主张精神赔偿，但需证明损害后果严重（如构成伤残等级）。

3. 赔偿流程建议

• 协商解决：双方监护人可自行协商赔偿金额，签订书面协议。
• 调解或诉讼：若协商不成，可向学校、社区或派出所申请调解；仍无法解决的，可向法院起诉，由法院根据责任比例和实际损失判决赔偿。

4. 关键证据收集

• 现场照片、视频（证明冲突经过）；
• 医院诊断证明、治疗记录、费用清单；
• 证人证言（如目击者、老师）；
• 沟通记录（如微信、短信中对方承认责任的表述）。

提示：牙齿损伤的赔偿需结合具体伤情和法律规定，建议尽快固定证据并咨询专业律师计算赔偿金额。若有进一步问题，可直接向我提问。