当您的牙齿因他人过错被磕断一半时，您可以要求侵权赔偿。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您处理这种情况：

一、紧急处理与证据收集

1. 及时就医：首先，您需要立即就医，确保牙齿得到妥善治疗。同时，保留好所有与医疗相关的凭证，如诊断证明、病历、发票等，这些都是后续赔偿的重要证据。

2. 拍照留证：如果可能，拍摄牙齿受伤前后的照片，以直观展示伤害情况。

二、赔偿范围与协商

1. 明确赔偿范围：赔偿通常包括医疗费、后续治疗费（如补牙、根管治疗等）、交通费、误工费（若因治疗耽误工作）以及可能的精神损害抚慰金（如果牙齿损伤对容貌有影响）。

2. 尝试协商：在收集好证据后，您可以尝试与对方进行协商，讨论赔偿事宜。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议并履行。

三、法律途径与诉讼

1. 伤情鉴定：如果协商无果，您可能需要考虑进行伤情鉴定。根据鉴定结果，您可以更准确地评估赔偿金额，并决定是否需要采取法律手段。

2. 提起诉讼：若对方拒绝赔偿或协商无法达成，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，包括医疗凭证、伤情鉴定报告等，以支持您的赔偿请求。

3. 法律维权：法院会根据双方过错程度、实际损失等情况，综合判定赔偿金额。如果判决支持您的请求，对方需按判决来履行赔偿义务。

四、特殊场景与责任认定

1. 特殊场所责任：如果牙齿受伤发生在商场、学校等特殊场所，这些场所的经营者、管理者可能负有安全保障义务。若因场所存在安全隐患导致伤害，他们可能需承担相应责任。

2. 未成年人情况：如果涉及未成年人，其监护人需承担民事赔偿责任。对于未成年人造成的伤害，法律会依据其年龄和具体情况进行相应处理。

综上所述，当您的牙齿被磕断一半时，应首先及时就医并保留相关证据。然后尝试与对方协商赔偿事宜，如果协商无果，则可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并寻求专业法律建议，将有助于您更好地处理这一问题。