结论：服务员在工作期间被外人打，老板是否有责任需视具体情况而定，可能涉及雇主责任、安全保障义务以及侵权责任等多个方面。
一、雇主责任角度
一般原则：根据《中华人民共和国民法典》及相关劳动法规，雇主通常对雇员在执行工作任务过程中遭受的损害承担责任，但这种责任主要限于因工作原因导致的损害。若服务员被外人打并非因执行工作任务直接导致，而是由于个人恩怨、第三方故意伤害等非工作原因，则老板一般不承担直接的雇主责任。
例外情况：如果老板在管理上存在明显疏忽，如未提供必要的安全保障措施、未及时制止冲突等，导致服务员在工作场所被外人打伤，老板可能因未尽到管理职责而承担一定的补充责任。
二、安全保障义务角度
场所安全：根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，老板作为经营场所的管理者，有义务为顾客和员工提供一个安全的环境。如果老板未能履行这一义务，如未安装监控设备、未配备安保人员等，导致服务员在工作期间被外人打伤，老板可能需要承担相应的赔偿责任。
及时救助：在服务员受伤后，老板有义务及时提供救助，如拨打急救电话、送医治疗等。如果老板未履行这一义务，导致服务员伤情加重，老板也可能需要承担一定的责任。
三、侵权责任角度
直接侵权人责任：服务员被外人打伤，直接侵权人（即打人者）应当承担主要的侵权责任。服务员有权要求打人者赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
老板可能的连带责任：如果老板在事件发生过程中存在过错，如与打人者存在勾结、故意放任打人行为等，老板可能需要与打人者承担连带责任。但这种情况较为罕见，需要具体的证据支持。
四、建议与措施
及时报警与取证：服务员在受伤后应立即报警，并尽可能收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续维权。
与老板沟通：服务员可以与老板沟通，了解老板对事件的态度和后续处理方案。如果老板愿意承担责任并积极处理，可以协商解决；如果老板拒绝承担责任或处理不当，服务员可以考虑通过法律途径维权。
寻求法律援助：如果服务员在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助，或者直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：服务员在工作期间被外人打，老板是否有责任需根据具体情况判断。如果老板在管理上存在疏忽或未履行安全保障义务，可能需要承担一定的责任。但无论如何，直接侵权人都应当承担主要的侵权责任。服务员在受伤后应及时报警、取证，并与老板沟通协商解决；如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径维权。