结论：员工请20天事假公司不批并让其离职，是否合法需分情况讨论，不能一概而论。
分析：
员工请假理由合理且遵守请假流程：
- 若员工因私人事务申请20天事假，且该理由合理（如家庭紧急情况、重大个人事务等），同时员工也遵守了公司的请假流程（如提前申请、提供必要证明等），则公司在无充足理由的情况下拒绝批假并迫使员工离职，通常将被视为违法行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序。若公司无正当理由解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得经济补偿。
员工请假理由不充分或公司有合理经营需求：
- 若员工请假的原因不足以构成必要事由（如非紧急的个人事务、可安排在其他时间处理的事务等），或公司有明显且合理的经营需求及工作安排（如项目关键期、人员短缺等），以致无法批准20天事假，那么在此种情况下，公司要求员工离职是否违法，需根据实际情况与公司的规章制度来判断。
- 公司规章制度：若公司规章制度已明确规定请假的条件和程序，且员工违反了这些规定（如未提前申请、未提供必要证明等），公司有权依照规章制度进行处理。但必须确保处理过程的合法性，如给予员工合理的申诉机会、遵循内部审批程序等。
- 特殊情况：若员工长期频繁请假，影响公司正常运营，且经公司多次沟通无果，公司可能依据规章制度解除劳动合同。但此情况下，公司仍需确保解除程序的合法性，如提前通知、支付经济补偿等。
公司规章制度不合法或未明确规定：
- 若公司规章制度未明确规定请假的条件和程序，或规章制度本身不合法（如违反法律法规、侵犯员工权益等），则公司无权依据规章制度解除劳动合同。
- 员工权益：在此情况下，员工有权拒绝公司的离职要求，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 员工：在申请事假前，应了解公司的请假制度和流程，确保自己的请假理由合理且充分。同时，保留好相关证据（如请假申请、医疗证明等），以便在发生纠纷时维护自己的权益。
- 公司：应制定合法、合理的请假制度，并明确告知员工。在处理员工请假事宜时，应遵循法定程序和内部规章制度，确保处理过程的合法性和公正性。
后续行动：
- 若您遇到类似问题，建议首先与公司沟通协商，尝试达成和解。
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保留好相关证据至关重要，以便在需要时提供证明。
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