结论前置：仅根据社保基数5000元、月平均工资13000元这两个数据，不能直接判定厂子违反劳动法，但该厂子可能存在未依法足额缴纳社保的嫌疑，需要进一步结合具体情况分析。

1. 关于社保基数与工资的关系

   • 根据我国相关法律规定，用人单位应当按照职工上一年度月平均工资作为社保缴费基数。如果职工月平均工资高于当地社平工资的300%，则按照社平工资的300%作为缴费基数；如果低于当地社平工资的60%，则按照社平工资的60%作为缴费基数。
   • 在您描述的情况中，月平均工资13000元，而社保基数为5000元，如果当地社平工资的60%高于5000元，或者13000元并未超过当地社平工资的300%，那么厂子按照5000元作为社保基数就可能存在未依法足额缴纳社保的问题。

2. 关于是否违反劳动法的判定

   • 不能仅凭社保基数低于月平均工资就判定厂子违反劳动法。需要核实当地社平工资的具体数值，以及厂子是否按照规定的上下限范围来确定社保基数。
   • 如果经过核实，厂子确实未按照职工实际月平均工资（且在规定上下限范围内）来缴纳社保，那么厂子的行为就违反了《中华人民共和国社会保险法》中关于社保缴费基数的规定，可能面临劳动行政部门的处罚，同时劳动者也有权要求厂子补缴差额部分。

3. 建议与措施

   • 您可以先了解当地社平工资的具体数值，以及社保缴费基数的上下限规定。
   • 然后，与厂子进行沟通，要求其提供社保缴费的相关证明和计算依据，核实是否存在未依法足额缴纳社保的情况。
   • 如果厂子拒绝提供相关证明或确实存在违法行为，您可以向当地劳动行政部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

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