签订的事业单位聘用合同没有编号，仍然具有法律效力。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、合同编号的性质与作用

合同编号是合同管理中的一种手段，主要用于方便合同的查找、归档和跟踪。它并非合同生效的必要条件，而是合同管理过程中的一个辅助性工具。因此，即使合同没有编号，也不会影响合同本身的法律效力。

二、合同生效的法定条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效需要满足以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：即签订合同的双方必须具备签订合同的法律资格和能力。
2. 意思表示真实：即合同双方在签订合同时，必须真实、自愿地表达自己的意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：即合同内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。

只要事业单位聘用合同满足上述条件，即使没有编号，也仍然具有法律效力。

三、合同编号缺失可能带来的问题及解决建议

虽然合同编号不是合同生效的必要条件，但编号的缺失可能会给合同管理带来一定的不便。例如，在需要查找或归档特定合同时，可能会因为缺乏编号而增加查找的难度和时间成本。

解决建议：

• 及时补编号：如果发现合同没有编号，可以与合同对方协商，及时为合同补上编号，以便于后续的管理和查找。
• 完善合同管理制度：事业单位应建立完善的合同管理制度，明确合同的编号规则、归档流程等，以确保合同管理的规范性和有效性。

四、特殊情况下的考虑

在某些特殊情况下，如合同涉及重大利益或需要特别审批时，相关部门或机构可能会对合同的编号有特定要求。但这种情况并不普遍，且通常会在合同签订前明确告知。因此，在一般情况下，合同编号的缺失不会影响合同的法律效力。

总结与建议：

签订的事业单位聘用合同没有编号，仍然具有法律效力。但为了避免合同管理上的不便，建议事业单位在签订合同时尽量为合同编号，并建立完善的合同管理制度。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。