关于小孩偷东西能否公开视频的问题，结论是：一般情况下，未经允许公开涉及小孩偷东西的视频是不合法的，可能侵犯小孩的人格权，尤其是隐私权和名誉权。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。小孩作为自然人，同样享有隐私权。
- 公开涉及小孩偷东西的视频，很可能泄露小孩的个人信息、行为习惯等隐私内容，从而侵犯其隐私权。
名誉权保护：
- 名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。公开视频可能对小孩的名誉造成损害，尤其是当视频内容被误解或夸大时。
- 根据法律规定，侵害名誉权的行为需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
未成年人保护：
- 未成年人保护法明确规定，保护未成年人，应当坚持最有利于未成年人的原则。处理涉及未成年人事项，应当符合下列要求：（一）给予未成年人特殊、优先保护；（二）尊重未成年人人格尊严；（三）保护未成年人隐私权和个人信息；（四）适应未成年人身心健康发展的规律和特点等。
- 公开涉及小孩偷东西的视频，显然不符合尊重未成年人人格尊严和保护未成年人隐私权的要求。
二、实际后果角度
对小孩的心理影响：
- 公开视频可能对小孩的心理造成极大的伤害，导致其产生自卑、焦虑、抑郁等负面情绪。
- 小孩正处于身心发展的关键时期，心理承受能力相对较弱，公开视频可能对其未来的成长产生不良影响。
对小孩的社会评价：
- 公开视频可能导致小孩在社会上受到歧视和排斥，影响其正常的学习和生活。
- 小孩的名誉和形象一旦受损，很难在短时间内恢复，甚至可能对其一生都产生负面影响。
三、建议与措施
不公开视频：
- 除非有法律明确规定或经过合法程序（如司法机关调查取证），否则不应公开涉及小孩偷东西的视频。
采取合法手段处理：
- 如果发现小孩有偷东西的行为，应首先通过合法手段进行教育、引导和纠正。
- 可以与小孩的家长或监护人沟通，共同制定教育方案，帮助小孩认识到错误并改正。
寻求专业帮助：
- 如果问题较为严重或无法自行解决，可以寻求专业律师或心理咨询师的帮助。
- 他们可以提供更具体的法律建议和心理辅导，帮助小孩和家庭更好地应对问题。
综上所述，公开涉及小孩偷东西的视频是不合法的，可能侵犯小孩的人格权。作为社会成员，我们应该尊重和保护未成年人的权益，采取合法、合理的手段处理问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。