结论前置：店家在未联系家长的情况下直接发布涉及小孩偷东西的视频，可能涉及侵犯小孩的人格权，具体是否违法需结合视频内容、发布方式及造成的后果等因素综合判断。
一、从人格权保护的角度分析
名誉权：
- 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。小孩作为未成年人，同样享有名誉权。
- 若店家发布的视频内容不实，或虽内容属实但以侮辱、诽谤等方式损害了小孩的名誉，则可能构成对小孩名誉权的侵犯。
隐私权：
- 隐私权是公民享有的私人生活安宁与私人信息依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开等的一种人格权。
- 小孩作为未成年人，其隐私权同样受到法律保护。若店家发布的视频涉及小孩的隐私信息，如家庭住址、学校名称等，且未经小孩或其监护人同意，则可能构成对小孩隐私权的侵犯。
肖像权：
- 肖像权是公民可以同意或不同意他人利用自己肖像的权利。
- 若店家发布的视频中包含了小孩的肖像，且未经小孩或其监护人同意，则可能构成对小孩肖像权的侵犯。
二、从法律责任的角度分析
民事责任：
- 若店家的行为构成对小孩人格权的侵犯，小孩或其监护人有权要求店家承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
行政责任：
- 在某些情况下，若店家的行为违反了相关行政法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》等，则可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 在极端情况下，若店家的行为构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，则可能面临刑事责任。但这种情况相对较少见，需要具体分析视频内容、发布方式及造成的后果等因素。
三、建议与措施
与店家协商：
- 家长可以先尝试与店家进行协商，要求店家删除视频并赔礼道歉。若店家同意，则可以避免进一步的法律纠纷。
向相关部门投诉：
- 若协商无果，家长可以向相关部门投诉，如消费者协会、市场监管部门等。这些部门可以介入调查并协调解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 若店家的行为严重侵犯了小孩的人格权，且无法通过协商或投诉解决，家长可以寻求法律帮助，向法院提起诉讼，要求店家承担相应的法律责任。
总结与引导：店家在未联系家长的情况下直接发布涉及小孩偷东西的视频，可能涉及侵犯小孩的人格权。家长应关注视频内容、发布方式及造成的后果等因素，并根据实际情况采取相应的措施。如果您或您的孩子遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。