结论：在父亲去世、母亲健在的情况下，用父亲的遗产购买墓地，持证人写母亲的名字还是子女的名字，主要取决于家庭内部的协商和意愿，法律对此没有强制性规定。但从法律和实际操作角度，建议优先考虑写母亲的名字，同时也要考虑子女的意见和家庭和谐。
法律角度分析
遗产处理原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，父亲去世后，其遗产（包括可用于购买墓地的资金）应由其法定继承人继承。在母亲健在的情况下，母亲作为配偶是第一顺序继承人，子女也是第一顺序继承人（在母亲放弃或部分放弃继承权的情况下）。但购买墓地的行为，通常视为对父亲遗产的一种特定使用方式，而非直接的遗产分配。
持证人选择：
- 法律并未规定墓地持证人必须为特定人员。持证人的选择更多是基于家庭内部的协商和情感考量。
- 从法律实践的角度看，持证人通常选择为墓地的主要使用者或其直系亲属。在此情况下，母亲作为健在的配偶，且可能是墓地的主要使用者（或未来使用者），因此写母亲的名字在法律上更为合理。
实际操作与家庭和谐角度分析
家庭协商：
- 购买墓地并确定持证人是一个涉及家庭情感和未来规划的重要决定。因此，家庭成员之间的充分协商和沟通至关重要。
- 子女应尊重母亲的意愿，同时母亲也应考虑子女的感受和意见，以达成家庭内部的共识。
持证人选择的影响：
- 如果持证人写母亲的名字，这可能更符合母亲的情感需求和未来规划，同时也体现了子女对母亲的尊重和关爱。
- 如果持证人写子女的名字，虽然法律上可行，但可能引发母亲的不满或家庭内部的矛盾，尤其是在母亲健在且可能使用墓地的情况下。
备选方案：
- 如果家庭内部对持证人选择存在分歧，可以考虑在墓地证书上同时注明母亲和子女的名字（如果墓地管理机构允许），以体现家庭成员的共同意愿和尊重。
- 另一种备选方案是制定家庭协议，明确墓地的使用、管理和持证人变更等事项，以避免未来可能出现的纠纷。
特殊情况考虑
- 如果母亲未来去世，且墓地证书上仅写有母亲的名字，子女可能需要通过合法途径（如继承、过户等）来变更持证人或管理墓地。这可能需要额外的法律程序和费用。
- 如果家庭内部存在严重的矛盾或分歧，且无法通过协商解决，可能需要寻求法律途径或第三方调解来解决问题。
建议：在决定用父亲的遗产购买墓地并确定持证人时，家庭成员应充分协商、沟通并尊重彼此的意愿和感受。从法律和实际操作的角度看，建议优先考虑写母亲的名字，同时也要考虑子女的意见和家庭和谐。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。