劳务工离职的时间，主要取决于其与用人单位或劳务派遣单位之间的约定以及相关法律法规的规定，最快可在提出离职申请后的合理期限内离职，但具体时间需根据实际情况判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、根据劳动合同或劳务派遣协议的约定
提前通知期：
- 劳务工与用人单位或劳务派遣单位签订的劳动合同或劳务派遣协议中，通常会规定离职的提前通知期。这个期限可能是30天，也可能是双方协商确定的其他期限。
- 如果劳务工希望尽快离职，可以与用人单位或劳务派遣单位协商，看是否可以缩短提前通知期。在双方达成一致的情况下，劳务工可以在更短的时间内离职。
违约责任：
- 如果劳务工未按照劳动合同或劳务派遣协议的约定提前通知用人单位或劳务派遣单位就擅自离职，可能会构成违约，需要承担相应的违约责任。
- 因此，在考虑离职时间时，劳务工需要权衡提前离职的意愿与可能承担的违约责任。
二、根据相关法律法规的规定
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 对于劳务工而言，如果其与用人单位直接签订了劳动合同，那么其离职程序应适用《劳动合同法》的上述规定。
- 如果劳务工是通过劳务派遣方式与用人单位建立劳动关系的，那么其离职程序可能同时受到《劳动合同法》和劳务派遣相关规定的约束。但一般来说，劳务工仍需按照与劳务派遣单位签订的劳动合同或劳务派遣协议的约定来办理离职手续。
特殊情况下的即时离职：
- 在某些特殊情况下，如用人单位存在严重违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护条件等），劳务工有权即时解除劳动合同，而无需提前通知用人单位。
- 但这种情况下的即时离职需要劳务工提供充分的证据来证明用人单位的违法行为，并可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
三、实际操作中的建议
与用人单位或劳务派遣单位协商：
- 如果劳务工希望尽快离职，建议首先与用人单位或劳务派遣单位进行协商，看是否可以达成一致的离职时间。
- 在协商过程中，劳务工可以说明自己的离职原因和紧迫性，争取用人单位或劳务派遣单位的理解和支持。
办理离职手续：
- 无论离职时间如何确定，劳务工都需要按照用人单位或劳务派遣单位的要求办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。
- 办理完离职手续后，劳务工与用人单位或劳务派遣单位之间的劳动关系即告终止。
总结与建议：劳务工离职的最快时间取决于其与用人单位或劳务派遣单位之间的约定以及相关法律法规的规定。在考虑离职时间时，劳务工需要权衡自己的离职意愿与可能承担的违约责任或法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。