针对您提出的“在网上请律师处理工伤赔偿没有认定书可以吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，没有工伤认定书是无法进行工伤赔偿的。工伤认定是判定受伤或患病是否属于工伤范畴的法定程序，而工伤认定书则是这一认定结果的法定凭证，也是获得工伤赔偿的关键证据。它证明了职工的受伤或患病与工作有关，从而有权获得相应的工伤赔偿。

然而，也存在一些特定情形。如果单位对工伤无异议，并且自愿承担责任，双方可以通过协商一致达成赔偿协议。在这种情况下，可能不直接依据工伤认定书进行赔偿。但这种方式存在一个显著的问题，即它缺乏强制保障。一旦单位反悔或拒绝履行协议，职工的权益就容易受到损害。

以您提到的案例为例，小朱在工作中受伤，公司起初对其工伤并无异议，并自愿与小朱协商赔偿事宜。双方很快达成了赔偿协议。但一段时间后，公司却反悔了，拒绝按照协议支付赔偿。这时，小朱若想继续获得赔偿，仍需先申请工伤认定，以保障自身权益。因为，没有工伤认定书，小朱在法律上的地位会相对弱势，难以有效维护自己的权益。

因此，我建议您在受伤后应及时申请工伤认定。这不仅是为了获得工伤赔偿的关键证据，更是为了保障自己的合法权益。即使您选择在网上请律师处理工伤赔偿事宜，也应确保有工伤认定书作为支持。

总的来说，没有工伤认定书进行工伤赔偿是存在风险的。为了保障自己的权益，建议您在受伤后尽快申请工伤认定，并在必要时寻求专业律师的帮助。